mysql - 対応する日付とともに列から最大値を選択します

Question

game_idごと、レベルごとの最大スコアに対応する日付を取得する方法を知っている人は誰でも:

----------------------------------------
|id |game_id |level |score |date       |
----------------------------------------
|1  |0       |1     |90    |1391989720 |
|1  |0       |1     |95    |1391989721 |
|1  |1       |1     |4     |1391989722 |
|1  |1       |1     |8     |1391989723 |
|1  |1       |2     |6     |1391989724 |
----------------------------------------

    SELECT cdu_user_progress.game_id, 
           cdu_user_progress.level, 
           max_score, 
           cdu_user_progress.date 
    FROM 
    (
        SELECT game_id, level, MAX(score) AS max_score
        FROM cdu_user_progress 
        GROUP BY game_id, level 
    ) AS ms 
    JOIN cdu_user_progress ON cdu_user_progress.game_id = ms.game_id AND 
                              cdu_user_progress.level = ms.level AND 
                              cdu_user_progress.score = ms.max_score 

この出力を取得するために、最初の game_id (レベルごと) のスコアと日付も取得したい場合はどうすればよいでしょうか。

-----------------------------------------------------------------
|game_id |level |max_score |max_date   |first_score |first_date |
-----------------------------------------------------------------
|0       |1     |95        |1391989721 |90          |1391989720 |
|1       |1     |8         |1391989723 |4           |1391989722 | 
|1       |2     |6         |1391989724 |6           |1391989724 |
-----------------------------------------------------------------