申し訳ありませんが、質問のタイトルが明確ではありません。これは、より具体的な例を提供しないと難しい質問です。次のシナリオを検討してください。
私には、誕生日が近い日付 (d1..dn) の友人が何人かいて、コスト (c1..cn) で購入したいギフトをいくつか考え出すことができました。残念ながら、これらのギフトを購入するために 1 日に節約できる金額 (m) は決まっています。私が聞きたい質問は次のとおりです。
友人の誕生日と私が十分なお金を貯めた日付との間の合計偏差を最小限に抑えるために、ギフトごとの貯蓄の理想的な配分 (mi、1..n == m からの mi の合計) は何ですか?そのギフトを購入する。
私が探しているのは、この問題の解決策、またはこの質問に決定論的に答えるために利用できる解決済みの問題へのマッピングです。ご検討いただきありがとうございます。さらに説明できることがあればお知らせください。
ナップサック問題の形式にいくつかの追加の問題があるとおっしゃっていたと思います。ナップサック問題はNP完全問題です（p 247、Garey and Johnson）。基本的なナップサック問題は、それぞれがボリュームと値を持つ多数のオブジェクトがある場合です。固定ボリュームのナップサックにオブジェクトを埋めて、ナップサックの容量を超えずに値を最大化する必要があります。
ステージ（日）とリソース（お金）があり、購入するものを決定する際にリソースが日ごとに変化することを考えると、単純な最適化モデルではなく、動的計画法ソリューションの手法につながります。
「逸脱を最小限に抑える」というコメントで明確にできますか？その部分がよくわかりません。
ところで、mathoverflow.comはおそらくこれには役立ちません。アルゴリズムの質問（stackoverflowの50とmathoverflowの50）を見ると、stackoverflowの質問（および回答）には、検討している問題との共通点がはるかに多いことがわかります。OR Exchangeという新しいサイトがありますが、まだトラフィックは多くありません。