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AIC 値と BIC 値に基づく最良のモデル (m6) が有意でない項を持つことができるのに対し、2 番目に優れたモデル (m5) は有意な項を持つ可能性があることを知りたいです。

次の競合モデルのリストがあります。

m1=gls(Area_Km2~size+cent_Latitude+PCptail+pwingbilltar,corMartins(1,phy=ctree),data = c)
m2=gls(Area_Km2~size+cent_Latitude+PCptail,corMartins(1,phy=ctree),data = c)
m3=gls(Area_Km2~size+cent_Latitude,corMartins(1,phy=ctree),data = c)
m4=gls(Area_Km2~size,corMartins(1,phy=ctree),data = c)
m5=gls(Area_Km2~PCptail,corMartins(1,phy=ctree),data = c)
m6=gls(Area_Km2~cent_Latitude,corMartins(1,phy=ctree),data = c)
m7=gls(Area_Km2~pwingbilltar,corMartins(1,phy=ctree),data = c)

機種比較はこちら

   Model df      AIC      BIC    logLik   Test  L.Ratio p-value
m1     1  7 147.2775 157.9620 -66.63873                        
m2     2  6 139.4866 148.8187 -63.74331 1 vs 2 5.790838  0.0161
m3     3  5 133.3334 141.2510 -61.66672 2 vs 3 4.153191  0.0416
m4     4  4 130.7749 137.2186 -61.38746 3 vs 4 0.558517  0.4549
m5     5  4 127.0635 133.5072 -59.53175                        
m6     6  4 125.1006 131.5443 -58.55029                        
m7     7  4 132.4542 138.8979 -62.22711

ここにm6が入ります

 Generalized least squares fit by REML
  Model: Area_Km2 ~ cent_Latitude 
  Data: c 
       AIC      BIC    logLik
   125.1006 131.5442 -58.55029

Correlation Structure: corMartins
 Formula: ~1  
 Parameter estimate(s):
alpha 
    1 

Coefficients:
               Value Std.Error    t-value p-value
(Intercept)    0.4940905 0.1730082  2.8558795  0.0070
cent_Latitude -0.1592109 0.1726268 -0.9222837  0.3624

 Correlation: 
          (Intr)
cent_Latitude -0.158

Standardized residuals:
   Min         Q1        Med         Q3        Max 
-1.3270048 -0.7088524 -0.2828898  0.4672255  2.2203523 

Residual standard error: 1.066911 
Degrees of freedom: 39 total; 37 residual

ここにm5が入ります

Generalized least squares fit by REML
  Model: Area_Km2 ~ PCptail 
  Data: c 
       AIC      BIC    logLik
  127.0635 133.5072 -59.53175

Correlation Structure: corMartins
 Formula: ~1 
 Parameter estimate(s):
alpha 
    1 

Coefficients:
             Value  Std.Error   t-value p-value
(Intercept) 0.19752329 0.20158500 0.9798512  0.3335
PCptail     0.01925621 0.00851536 2.2613499  0.0297

 Correlation: 
        (Intr)
PCptail -0.595

Standardized residuals:
       Min         Q1        Med         Q3        Max 
-1.3416127 -0.6677304 -0.2467510  0.3198370  2.3339127 

Residual standard error: 1.01147 
Degrees of freedom: 39 total; 37 residual
4

2 に答える 2

3

ここでは、少なくとも 2 つのことが行われています。まず、AIC が最も低いモデルが「最良の」モデルであると断言しても意味がありません。AIC が異なる一連のモデルについて、i番目のモデルが AIC が最も低いモデルよりも優れている相対確率は、次の式で与えられます (こちらおよびそこに引用されている参考文献を参照)。

L = exp[ ( AIC最小- AIC i ) / 2 ]

したがって、 と を比較m5しm6ます。

L = exp[ (125.1006 - 127.0635) / 2 ] = 0.374

または、実際には 37% の確率でm5、より優れたモデルです。m6ポイントは、125.2 の AIC と 127 の AIC の間に有意差がないということです。そのため、 「最高」とは言えません。どちらのモデルもほぼ同じようにうまく機能します。

では、なぜcent_Latitude重要でないのm6でしょうか。p 値 > 0.05 はcent_Latitude、応答の誤差と比較して、応答に対する の影響が小さいことを意味します。これは、真の効果サイズが 0 であるために発生する可能性があります。または、効果サイズが範囲と組み合わされてcent_latitude、応答の誤差と比較して小さい効果が応答にもたらされるために発生する可能性があります。これは以下で見ることができます。これは、作成されたデータを使用し、実際のデータで見られるのと同じ効果を生み出します。

応答変数が実際に と の両方に依存しているcent_LatitudeとしPCptailます。ではm6、 の影響による応答の変動がPCptailモデルの「誤差」にカウントされ、 の計算された有意性が減少しますcent_Latitude。一方、m5の影響による応答のばらつきcent_Latitudeは誤差にカウントされ、 の有意性が減少しますPCptail。真の誤差と比較して、効果の大きさが適切であれば、以下に示すように、この効果を得ることができます。これが、単一の統計 (AIC、RSQ、さらには F など) を使用してネストされていないモデルを比較することが推奨されない理由の 1 つです。

library(nlme)
set.seed(1)
# for simplicity, use un-correlated predictors
c <- data.frame(PCptail=sample(seq(0,10,.1),length(seq)),
                cent_Latitude=sample(seq(0,1,.01),length(seq)))
# response depends on both predictors
c$Area <- 1 + .01*c$PCptail +.1*c$cent_Latitude + rnorm(nrow(c),0,1)
m6 <- gls(Area~cent_Latitude,c)
m5 <- gls(Area~PCptail,c)
summary(m6)
# Generalized least squares fit by REML
#   Model: Area ~ cent_Latitude 
#   Data: c 
#        AIC      BIC    logLik
#   288.5311 296.3165 -141.2656
# 
# Coefficients:
#                    Value Std.Error   t-value p-value
# (Intercept)    1.1835936 0.1924341  6.150645  0.0000
# cent_Latitude -0.1882202 0.3324754 -0.566118  0.5726
# ...
summary(m5)
# Generalized least squares fit by REML
#   Model: Area ~ PCptail 
#   Data: c 
#        AIC      BIC    logLik
#   289.2713 297.0566 -141.6356
# 
# Coefficients:
#                 Value  Std.Error  t-value p-value
# (Intercept) 0.7524261 0.18871413 3.987121  0.0001
# PCptail     0.0674115 0.03260484 2.067530  0.0413
# ...

では、これにどう対処するか？さて、これらすべてのモデルの残差プロットを見ましたか? QQプロットを見たことがありますか？プロットを活用しますか？一般に、他のすべてのシンが等しい場合、残差がランダムで正規分布しており、どのデータ ポイントも異常に高いレバレッジを持たないと仮定して、より重要なパラメーターを持つモデルを選択します。

于 2014-03-26T18:49:41.703 に答える
2

method = "REML"制限された尤度を使用してモデルを適合させています。REML で最大化された可能性が、制限のない ML での可能性に常に近いとは限りません。設定method = "ML"して、AIC/BIC の「問題」が解決するかどうかを確認します。

于 2014-03-26T20:57:06.607 に答える