Natural Join とは何かを正確に理解していただけたと思います。ここで確認できます。
テーブル R と S に共通の属性が含まれ、両方のテーブルの各タプルのその属性の値が同じである場合、自然結合はタプルのすべての組み合わせを返すため、n*m タプルになります。
次の 2 つの表を検討してください
表 R (属性 A および C を含む)
あ | C
----+----
1 | 2
3 | 2
表 S (属性 B および C を含む)
ビ | C
----+----
4 | 2
5 | 2
6 | 2
自然結合の結果 R * S (2 つのテーブルの属性 C のドメインが同じ場合)
あ | ビ | C
---+-----+----
1 | 4 | 2
1 | 5 | 2
1 | 6 | 2
3 | 4 | 2
3 | 5 | 2
3 | 6 | 2
R と S の両方に、すべてのタプルで値が 2 である属性 C が含まれていることがわかります。テーブル R には 2 つのタプルが含まれ、テーブル S には 3 つのタプルが含まれ、結果テーブルには 2*3=6 タプルが含まれます。
さらに、自然結合の実行中に、2 つのリレーション間に共通の属性がない場合、自然結合はデカルト積として動作します。その場合、タプルの最大数として明らかに mxn があります。
次の 2 つの表を検討してください
表 R (属性 A および B を含む)
あ | B
----+----
1 | 2
3 | 2
表 S (属性 C および D を含む)
シー | D
----+----
4 | 2
5 | 2
自然結合の結果 R * S
あ | ビ | シー | D
---+----+----+----
1 | 2 | 4 | 2
1 | 2 | 5 | 2
3 | 2 | 4 | 2
3 | 2 | 5 | 2
お役に立てれば。