これは、プレビュー形式で公開されている、今後の VS2013 Update 2で少なくとも部分的に対処されます。ソリューションを移動/名前変更すると、TFS に「ブランチ」操作が導入され、元のインジケーターは現在の情報のみを表示し、ブランチ情報を元に戻すことはできませんでした。
VS2013 update 2 では、分岐操作を処理するためのサポートが追加され、現在よりも多くの情報が表示されるようになりました。ブランチ情報に関するブログ投稿があると思っていましたが、新しい着信変更インジケーターに関する関連投稿しか見つかりませんでした。
http://blogs.msdn.com/b/visualstudioalm/archive/2014/03/03/new-codelens-indicator-incoming-changes.aspx
(以前は私のチームが変更などのインジケーターの責任を負っていましたが、私たちはもう責任を負いません。そのため、問題がそこで完全に修正されているかどうか正確にはわかりません。)
編集: インジケーターはサーバーから取得したデータのみを表示することに注意してください。そのため、TFS を利用したインジケーターで着信変更またはブランチ情報を表示するには、この情報を駆動する TFS サーバーへの対応する更新も必要です。