私のモデル システム: さまざまな拡散係数 (D1 <-> D2 <-> D3 <-> ...) の間で確率的に切り替えられる等方的に拡散する粒子。
この仮説上の粒子の軌跡に沿った変位は、ガウス分布から得られるようにモデル化できるため、存在する異なる「状態」または拡散係数の数に関する情報を抽出するために、ガウス分布 + モデル選択の混合を使用するのが自然に思われます。 、混合物中の異なる成分として現れます。
共分散行列が制約されていない GMM で EM を実行するためのコードがかなりあるようです。ただし、私の特定のアプリケーションでは、等方性拡散は、マトリックスが対角線だけでなく、対角線のすべての成分が各混合成分に対して等しくなることを意味します。つまり、拡散速度は x、y、z 方向で同じです。
この特殊なケースで期待値と最大化のステップがどのように変化するかについて、誰かがガイダンスを提供できますか?