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OLS に regress/regstats を使用できることがわかりました。また、L1-Regression (Laplace) のオンライン実装を見つけましたが、t 分散誤差項を実装する方法がよくわかりません。残差の対数尤度を最大化しようとしましたが、正しい答えが得られないようです。

classdef student < handle
   methods (Static)

       % Find the sigma that maximizes the Log Liklihood function given a B
       function s = findLonS(r,df)
           n = length(r);

           % if x ~ t location, scale distribution with df 
           % degrees of freedom, then (x-u)/sigma ~ t(df)
           f = @(s) -sum(log(tpdf(r ./ s, df)));

           s = fminunc(f, (r'*r)/n);
       end

       function B = regress(X,Y,df) 
           [n,m] = size(X);

           bInit = ones(m, 1);

           r = (Y - X*bInit);
           s = student.findLonS(r, df);

           % if x ~ t location, scale distribution with df 
           % degrees of freedom, then (x-u)/sigma ~ t(df)
           f = @(b) -sum(log(tpdf((Y - X*b) ./ s, df)));

           options = optimset('MaxFunEvals', 10000, 'TolX', 1e-16, 'TolFun', 1e-16);
           [B, fval] = fminunc(f, bInit, options); 
       end
   end
end

R 実装 (テスト済みで正確であることがわかっています) と比較すると、これに対する解決策は間違っています。

すでに利用可能な解決策を見つけることができる修正またはアイデアに関する提案はありますか?

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私の推測では、指定された のスケールを調整する必要がありsますb。これは、代わりに を最適化bし、次に を調整sし、再度最適化するなどのことを行うかb、場合によっては目標を次のように書き換えることを意味します。

f = @(b)(-sum(log(tpdf((Y-X*b) ./ student.findLonS(Y-X*b,df),df))));
于 2010-02-21T06:25:06.333 に答える