matlab - 運動モデルのパラメータ推定

Question

拘束された K3 (K3 は速度定数) を使用した化学動力学モデル (2 組織コンパートメント モデル) があります。

出力特性をプロットするために、化学動力学モデルとともにプラズマ機能をモデル化しました

以下のコードから速度定数 k3 を推定したいと思います

function c_t = output_function_constrainedK3(t, a1, a2, a3,b1,b2,b3,td, tmax,k1,k2,k3)

DV_free= k1/(k2+k3);
K3 = k3*((k1/k2)/DV_free);
K_1   = (k1*k2)/(k2+K3);
K_2   = (k1*K3)/(k2+K3);

c_t = zeros(size(t));

ind = (t > td) & (t < tmax);

c_t(ind)= conv(((t(ind) - td) ./ (tmax - td) * (a1 + a2 + a3)),(K_1*exp(-(k2+K3)*t(ind)+K_2)),'same');

ind = (t >= tmax);

c_t(ind)= conv((a1 * exp(-b1 * (t(ind) - tmax))+ a2 * exp(-b2 * (t(ind) - tmax))) + a3 * exp(-b3 * (t(ind) - tmax)),(K_1*exp(-(k2+K3)*t(ind)+K_2)),'same');

plot(t,c_t);
figure

%plot(t,c_tnp);
axis([0 50 -2000 80000]);
xlabel time ;
ylabel concentration ;

end

すべてのパラメータの初期推定値を以下に示します

t=0:0.1:60;
td =0.3;
tmax=0.8;
a1=2501;
a2=18500;
a3=65000;
b1=0.5;
b2=0.7;
b3=0.3;
k1=0.014;
k2=0.051;
k3=0.07;

上記の非線形運動モデルコードからK3パラメーターを推定する方法を教えてください

上記の関数では、a1、a2、a3、b1、b2、b3、td、tmax、k1、k2 のパラメータ値は一定のままです。

時間 t 値の変化に伴って K3 値がどのように変化するかを知りたいです。このため、最初に t 間隔 t=0:0.1:60 で K3 を推定したいと思います。

どんな助けでも大歓迎です