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いくつかの行列のSVD分解があるとしましょう

[U E V]=svd(X);

そして、特異値の累積和のグラフをスケッチしたいので、このようにしました

sigmas=diag(E);
 %figure; plot(log10(sigmas)); title('Singular Values (Log10 Scale)');
figure; plot(cumsum(sigmas) / sum(sigmas)); title('Cumulative Percent of Total Sigmas');

次のグラフを取得します

ここに画像の説明を入力

このチャートを理解するために巻かれたのは、約 4 までは線が直線的ではないことですが、4 を過ぎると直線になりました。これは、最初の 4 つの特異値がチャートに最も影響を与えるということですか?その他の影響はわずかです。 ？前もって感謝します

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データについて詳しく知らないと、なぜ特異値がここでこのように表示されるのか説明できません。ただし、一般的に数学では、特異値が大きいほど、そのデータに対する「重要性」が高くなります。

正規化された累積合計を調べている理由がわかりません。ただし、これらの結果から、同一 (またはほぼ同一) の値を持つ特異値の明確な「グループ」が存在し、前のグループの方が特異値が大きいと推測できます。

繰り返しますが、データを見なくても、行列の固有ベクトル内に人為的な「グループ化」があることを暗示しているようです。また、値が小さいほど固有ベクトルの重みが小さくなるため、最初の特異値はより「重要な」固有値を表します。

後の特異値の影響が「小さい」かどうかを判断するのは、データとアプリケーション次第です。

于 2014-04-17T09:47:42.663 に答える