r - ベータ分布と正規分布の交点を見つける

Question

私は 2 つのディストリビューションを持っています - 1 つはベータ版、もう 1 つは通常版で、それらの pdf の交点を見つける必要があります。私は両方のパラメータを知っており、交差点を視覚的に見ることができますが、R が正確な点を計算する方法を探しています。これを行う方法を知っている人はいますか？

Answer 1

を使用しuniroot()ます。

uniroot(function(x) dbeta(x, 1, 2)-dnorm(x, 0, 1), c(0, 1))
## $root
## [1] 0.862456
## 
## $f.root
## [1] 5.220165e-05
## 
## $iter
## [1] 3
## 
## $estim.prec
## [1] 6.103516e-05

これは方程式dbeta(x, ...) == dnorm(x, ...)wrt x(これはベータ分布のサポートであるため、区間 [0,1] で) を解きます。つまり、 の根を見つけdbeta(x, ...) - dnorm(x, ...)ます。結果のリストのrootフィールドは、(多かれ少なかれ正確に) 答えを示します。