関数内のパラメーターの MLE の 95% CI を見つけたいのですが、方法がわかりません。
与えられた関数はべき乗分布であり、
f(x)=Cx^(-mu)、
R の bbmle パッケージを使用して、mu の MLE を計算しました。
インターネット上の一部の人々は、プロファイルの可能性を使用してそれを行うと言っていますが、Rでの方法がわかりません。または、同じ結果につながる他の方法も問題ありません。
よろしくお願いします！
アップデート：
load("fakedata500.Rda")
> library(stats4)
> library(bbmle)
> x<-fakedata500
> pl <- function(u){-length(x)*log(u-1)-length(x)*(u-1)*log(min(x))+u*sum(log(x))}
mle1<-mle2(pl, start=list(u=2), data=list(x))
> summary(mle1)
Maximum likelihood estimation
Call:
mle2(minuslogl = pl, start = list(u = 2), data = list(x))
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(z)
u 2.00510 0.04495 44.608 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
-2 log L: 1300.166
したがって、推定 mu は 2.00510 であり、その 95% CI を取得したいと思います。最初の mu は 2 だったので、ナンセンスに見えるかもしれません。2.00510 はそれに非常に近いですが、この方法を他のデータ セットにも適用します。私はまだ出会っていないので、それを行う方法を見つけることを本当に望んでいます.