Mac OS: 10.9.2 を使用しています。Xcode を 5.1.1 に更新すると、App Store が Apple ID を尋ねます。現在のApple IDをログアウトしてアカウントにログインしましたが、古いApple IDのパスワードも要求されます(Apple IDフィールドをクリックして名前を変更することはできません)。Apple IDを変更するか、古いものを削除するのを手伝ってください。
編集
最後に、これを解決できます。アプリケーションにあるすべてのバージョンの Xcode をゴミ箱に移動します。次に、App Store に移動して、Apple ID で新しいバージョンの Xcode をインストールします。