1

のタイプを手動で派生させようとしていますfun xss = \f -> let ope x y = x . f . y in foldr1 ope xss

f. y

y :: t1 -- First occurrence
f :: t2 -- First occurrence

(.) (b1 -> c1) -> (a1 -> b1) -> a1 -> c1 -- (.) definition

t1 ~ a1 -> b1 -- y unified with (a1 -> b1)
t2 ~ b1 -> c1 -- y unified with (b1 -> c1)

y :: a1 -> b1
f :: b1 -> c1
---
f . y :: a1 -> c1 -- Cancellation rule

\f -> xy = x を開きます。f. y

(.) (b2 -> c2) -> (a2 -> b2) -> a2 -> c2 -- (.) definition

x :: t3 -- First occurrence

t3 ~ b2 -> c2 -- x unified with (b2 -> c2)
a1 -> c1 ~ a2 -> b2 -- f . y unified with (a2 -> b2)

a1 ~ a2
c1 ~ b2

y :: a2 -> b1 -- Substituing a1 by a2
f :: b1 -> b2 -- Substituing c1 by b2
x :: b2 -> c2 -- Substituing t3 by b2 -> c2
---
x . f . y :: a2 -> c2 -- Cancellation rule
(\f -> let ope x y :: x . f . y) 
          :: (b2 -> c2) -> (a2 -> b1) -> (b1 -> b2) -> a2 -> c2 -- Adding f

foldr1 ope xss

foldr1 :: (a -> a -> a) -> [a] -> a -- foldr1 definition

xss ~ t4 -- First occurrence

次にa ~ (b2 -> c2), a ~ (a2 -> b1), a ~ (b1 -> b2) and t4 ~ [a]、これはエラーのようです。

何か助けはありますか？

ありがとう、
セバスチャン。

4

2 に答える 2

1

これが派生です。

fun xss = \f -> let ope x y = x . f . y in foldr1 ope xss

fun xss f = foldr1 ope xss
   where
      ope x y = x . f . y                                      y :: a -> b
              =     y   >>>   f   >>>   x                      f :: b -> c
                  a -> b    b -> c    c -> d                   x :: c -> d
              ::  a  ------------------->  d

ope          x         y    ::  a->d
ope    ::  (c->d) -> (a->b) -> (a->d)

foldr1 :: (  a1   ->   a1   ->   a1  ) -> [ a1 ] ->   a1       c ~ a, d ~ b
          ((a->b) -> (a->b) -> (a->b)) -> [a->b] -> (a->b)     a1 ~ a->b
foldr1                ope                  xss   :: (a->b)

fun      xss       f    ::  a->b
fun :: [a->b] -> (b->a) -> (a->b)

関数合成は連想的です: f . (g . h)=~= (f . g) . h. だからこそ、表現f . g . hが整っているのです。

(.) :: (b->c) -> (a->b) -> (a->c)2 つの関数から別の関数にフィードするチェーンを作成するのと同じように、このf . g . h式は 3 つの関数からなるチェーンを作成し、それぞれが前の関数の出力を入力として受け取ります。

(.)の従兄弟である を使用する方が簡単な場合があります。これは>>>、引数の順序を反転させるだけです。

f . g === g >>> f

で定義されていControl.Categoryます。

于 2014-05-09T17:06:53.000 に答える