Octave で MCMC アルゴリズムを使用して、「1/e」という式を最大精度で計算したいと考えています。いくつかのチュートリアルを読んだ後、π を計算する式を見つけましたが、その仕組みがわかりません。
octave:2> S=1e7; a=rand(S,2); 4*mean(sum(a.*a,2)<1)
ans = 3.1418
「e」の値を計算するためにそのようなものを使用する方法について、誰かが説明してヒントを教えてもらえますか?
前もって感謝します。
1 に答える
2
これは円周率の推定にダーツボード法を応用したものです。基本的に、Sx2 マトリックス ((x,y) 座標の S 数と考えてください) をすべて 0 と 1 の間の値で作成しているため、幾何学的に 1x1 の正方形内にあります。次に、x 値と y 値を 2 乗して加算し、原点からの点の 2 乗距離を取得します。<1は、原点を中心とする半径 1 の 4 分の 1 円内に点が存在するかどうかに応じて、これらすべての距離を 0 または 1 に変換します。この 2 進数配列の平均は、投げられた合計のうち四分の一円の範囲内でヒットした「ダーツ」の比率であり、これはその面積の近似値です。4 を掛けると、正確な面積が pi に等しい、半径 1 の完全な円の推定値が得られます。
Google 検索を行うと、同様の方法で e を計算するための (うまくいけば) 役立つ出版物が表示されます: e のモンテカルロ推定
于 2014-06-06T20:08:41.760 に答える