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次の擬似コードの45行目を実装する方法を誰かに教えてもらえないかと思いました。

Require: the polynomial to invert a(x), N, and q.
1: k = 0
2: b = 1
3: c = 0
4: f = a
5: g = 0 {Steps 5-7 set g(x) = x^N - 1.}
6: g[0] = -1
7: g[N] = 1
8: loop
9:  while f[0] = 0 do
10:         for i = 1 to N do
11:             f[i - 1] = f[i] {f(x) = f(x)/x}
12:             c[N + 1 - i] = c[N - i] {c(x) = c(x) * x}
13:         end for
14:         f[N] = 0
15:         c[0] = 0
16:         k = k + 1
17:     end while
18:     if deg(f) = 0 then
19:         goto Step 32
20:     end if
21:     if deg(f) < deg(g) then
22:         temp = f {Exchange f and g}
23:         f = g
24:         g = temp
25:         temp = b {Exchange b and c}
26:         b = c
27:         c = temp
28:     end if
29:     f = f XOR g
30:     b = b XOR c
31: end loop
32: j = 0
33: k = k mod N
34: for i = N - 1 downto 0 do
35:     j = i - k
36:     if j < 0 then
37:         j = j + N
38:     end if
39:     Fq[j] = b[i]
40: end for
41: v = 2
42: while v < q do
43:     v = v * 2
44:     StarMultiply(a; Fq; temp;N; v)
45:     temp = 2 - temp mod v
46:     StarMultiply(Fq; temp; Fq;N; v)
47: end while
48: for i = N - 1 downto 0 do
49:     if Fq[i] < 0 then
50:         Fq[i] = Fq[i] + q
51:     end if
52: end for
53: {Inverse Poly Fq returns the inverse polynomial, Fq, through the argument list.}

この関数StarMultiplyは、変数に格納されている多項式（配列）を返しますtemp。基本的に、tempは多項式（私はそれを配列として表しています）であり、vは整数（たとえば4または8）です。したがってtemp = 2-temp mod v、通常の言語では正確に何に相当しますか？その行をコードにどのように実装すればよいですか。誰かが私に例を教えてもらえますか？

上記のアルゴリズムは、NTRUEncryptキー生成の逆多項式を計算するためのものです。擬似コードは、このドキュメントの28ページにあります。前もって感謝します。

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temp temp[i] の各エントリに対して、temp[i] = 2-temp[i] mod v を設定します。

これは、多項式の逆数を計算するためのアルゴリズムに対する私の応答の「Z_p^n の逆数」セクションに対応する必要があります。

私が今それを見ると、私の答えはそれが言うことをしないかもしれないと思います-それは「Z_p ^ nの逆」と言っていますが、Z_2 ^ nの逆のように見えます。したがって、 p=2 では機能するはずですが、それ以外では機能しない可能性があります。

于 2010-03-17T21:05:01.413 に答える