boolean-logic - 2つの数値をXORした場合、数値が同じである場合にのみ同じ結果が得られますか？

Question

たとえば、私が持っているとしましょうx XOR y = y XOR x = z。のようなものを持つことは可能a XOR b = zですか？

Answer 1

簡単な答え：はい

長い答え：XORは二項演算であり、個々のビットで機能し、可換です。

真理値表があります：

A B  Q
0 0  0
0 1  1
1 0  1
1 1  0

数値はこれらのビットで構成されているため、各ビット位置で2つのビットの結果が同じである限り、結果は同じになります。たとえば、2つの8ビット番号113と42を考えてみましょう。

113 = 01110001
42  = 00101010
XOR = 01011011 = 91

しかし、左から4番目のビットを交換すると、

97  = 01100001
58  = 00111010
XOR = 01011011 = 91

そうそうまた...

Answer 2

はい。

z = yなぜならx ^ y ^ x = y

したがって、組み合わせは完全に可能ですa ^ b = y = z。

実際、すべてaの存在に対して、bそのようなものが存在しa ^ b = zます。それを計算するには、b = z ^ a。

XORは可換であることに注意してください：これはx ^ y=を意味しy ^ xます。

Answer 3

はい。縮退した証明として、数値をそれ自体とXORすると、常に0になります。

Answer 4

XORは、パラメータがとにかくブール値であると仮定して、両方のパラメータが異なる場合にtrueを返します。これは、いずれかのパラメーターがtrueの場合にtrueを返すorや、両方がfalseの場合にのみtrueを返すNORとは異なります。