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私はこのモデルを持っています

 min c' x
 s.t.
 G x <= h
 x are integers or binary variables

ここcで、 は係数の 16x1 numpy 配列で、Gは12 x 16モデルの制約を表す行列で、 1 のh12x1 配列です。

::::::::::::::
c
::::::::::::::
-0.00
-0.38
0.12
0.12
-0.38
-0.00
0.12
0.12
0.12
0.12
-0.00
-0.38
0.12
0.12
-0.38
-0.00
::::::::::::::
G
::::::::::::::
0 1 -1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 -1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 -1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0
0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 -1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
::::::::::::::
h
::::::::::::::
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

cvxopt のドキュメントから、モデルは線形プログラムとして実装し、lp ソルバーで解決する必要があると思います。

cvxopt.solvers.lp(c=cvxopt.matrix(c), G=cvxopt.matrix(G), h=cvxopt.matrix(h) )

しかし、私はこのエラーが発生します:

/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/cvxopt/coneprog.pyc in lp(c, G, h, A, b, solver, primalstart, dualstart)
   3006 
   3007     return conelp(c, G, h, {'l': m, 'q': [], 's': []}, A,  b, primalstart,
-> 3008         dualstart)
   3009 
   3010 

/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/cvxopt/coneprog.pyc in conelp(c, G, h, dims, A, b, primalstart, dualstart, kktsolver, xnewcopy, xdot, xaxpy, xscal, ynewcopy, ydot, yaxpy, yscal)
    572     if kktsolver in defaultsolvers:
    573         if b.size[0] > c.size[0] or b.size[0] + cdim_pckd < c.size[0]:
--> 574            raise ValueError("Rank(A) < p or Rank([G; A]) < n")
    575         if kktsolver == 'ldl':
    576             factor = misc.kkt_ldl(G, dims, A, kktreg = KKTREG)

ValueError: Rank(A) < p or Rank([G; A]) < n

cvxopt の glpk インターフェイスを使用すると、実際にはスムーズに動作し、良い解決策が得られます。

(status, sol) = cvxopt.glpk.ilp(c=cvxopt.matrix(c),   # c parameter
                                G=cvxopt.matrix(G),     # G parameter
                                h=cvxopt.matrix(h),     # h parameter
                                I=set(range(0, len(c))),
                                B=set(range(0, len(c)))
                                )

この問題に対して cvxopt で lp ソルバーを機能させるにはどうすればよいですか?

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完全にはわかりませんが、問題はコードに基づくというよりも数学的な問題だと思います。

行列の次元はcis 16 x 1、Gis 16 x 12、his です12 x 1。しかし、マトリックスのランクGははるかに低くなります。実際、 の 16 エントリのうち 10 エントリにxは制約がありません。プログラムにとって、最小値はマイナス無限大になるため、これは実行不可能なソリューションです。

たとえば、 forはandにx[14]制約がなく、任意の値にすることができます。したがって、最小化関数では、最小化値は解を与えるGhc[14] = -0.38x[14] = +inf-inf = min c'x

これは、あなたが説明したエラーの説明です。

ValueError: Rank(A) < p or Rank([G; A]) < n

コードのこの部分はさまざまな部分に表示され、通常は問題の次元をチェックし、問題を解決するのに十分な制約があるかどうかを判断します。

私は問題を解決しましたが、x の制約されていない値を省略しました。結果はまだ実行不可能ですが、制約またはその他のエラーが原因である可能性があります...

[Previous definition of the matrices]
>>> index = [1,2,3,6,7,11]
>>> c = c[index]
>>> G = G[::,index]
>>> cv.solvers.lp(c=c, G=G, h=h )
     pcost       dcost       gap    pres   dres   k/t
 0: -2.8000e-01 -1.3000e+01  1e+01  1e+00  5e+00  1e+00
 1: -1.7954e-01 -1.6503e+00  1e+00  1e-01  6e-01  7e-03
 2:  1.0328e-01 -1.5888e+01  1e+03  1e+00  6e+00  8e-01
 3: -1.1620e+01 -3.8498e+00  5e+03  3e-01  1e+00  1e+01
 4: -1.1605e+03 -3.8498e+00  5e+05  3e-01  1e+00  1e+03
 5: -1.1604e+05 -3.8498e+00  5e+07  3e-01  1e+00  1e+05
 6: -1.1604e+07 -3.8498e+00  5e+09  3e-01  1e+00  1e+07
 7: -1.1604e+09 -3.8498e+00  5e+11  3e-01  1e+00  1e+09
 Certificate of dual infeasibility found.
{'status': 'dual infeasible', 'dual slack': None, 'iterations': 7, 'residual as primal
infeasibility certificate': None, 'relative gap': None, 'dual objective': None, 
'residual as dual infeasibility certificate': 1.1035651154462114e-09, 'gap': None, 
's': <12x1 matrix, tc='d'>, 'primal infeasibility': None, 'dual infeasibility': None, 
'primal objective': -1.0, 'primal slack': 94.0289560690342, 'y': None, 'x': <6x1 
matrix, tc='d'>, 'z': None}

私が間違っている場合は、お気軽に修正してください。

于 2014-07-31T15:21:00.983 に答える