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平面上の 3 点の座標があります。それらを X1、Y1、X2、Y2、X3 Y3 と呼びましょう。

X4、Y4を計算する必要がありますが、私が知っているのは次のとおりです。

X1、Y1 は X4、Y4 から 350 単位の距離 X2、Y2 は X4、Y4 から 200 単位の距離 X3、Y3 は X4、Y4 から 50 単位の距離

X1、Y1、X2、Y2、および X3、Y3 の正確な値を知っている

X4,Y4 の正確な位置を特定するにはどうすればよいですか?

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(x - x1)^2 + (y - y1)^2 = r1^2  ------ p
(x - x2)^2 + (y - y2)^2 = r2^2  ------ q
(x - x3)^2 + (y - y3)^2 = r3^2  ------ r

これらの3つの円の交点を解きます。

 p - q     ----- l 
 p - r     ----- n

クラメルの公式を使用して方程式（l）と（n）を解きます。

GET_POINT(x1,y1,r1,x2,y2,r2,x3,y3,r3):
    A = x1 - x2
    B = y1 - y2
    D = x1 - x3
    E = y1 - y3

    T = (r1*r1 - x1*x1 - y1*y1)
    C = (r2*r2 - x2*x2 - y2*y2) - T
    F = (r3*r3 - x3*x3 - y3*y3) - T

    A x + B y = C/2  // this is equation 'l'
    D x + E y = F/2  // this is equation 'n'

    // Cramer's Rule

    Mx = (C E  - B F) /2
    My = (A F  - D C) /2
    M  = AE - DB

    x = Mx/M
    y = My/M

    return (x,y)
于 2010-03-24T12:09:02.440 に答える
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あなたの投稿には「幾何学」のタグが付けられました。

問題の幾何学的な解決策は、(x1,y1)、(x2,y2)、および (x3,y3) の周りに (x4,y4) までの対応する距離を半径として円を描くことです。(x4,y4) は、3 つの円がすべて交わる点です。

于 2010-03-24T11:26:01.263 に答える