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cvxopt(最適化ソルバー) とPyMC (サンプラー) を組み合わせて、凸確率最適化問題を解決しようとしています。

参考までに、両方のパッケージをインストールするのpipは簡単です:

pip install cvxopt
pip install pymc

両方のパッケージは独立して完全にうまく機能します。を使用して LP 問題を解く方法の例を次に示しますcvxopt。

# Testing that cvxopt works
from cvxopt import matrix, solvers

# Example from http://cvxopt.org/userguide/coneprog.html#linear-programming

c = matrix([-4., -5.])
G = matrix([[2., 1., -1., 0.], [1., 2., 0., -1.]])
h = matrix([3., 3., 0., 0.])
sol = solvers.lp(c, G, h)
# The solution sol['x'] is correct: (1,1)

ただし、PyMC で使用しようとすると (たとえば、係数の 1 つに分布を配置することによって)、PyMC はエラーを返します。

import pymc as pm
import cvxopt

c1 = pm.Normal('c1', mu=-4, tau=.5**-2)

@pm.deterministic
def my_lp_solver(c1=c1):
    c = matrix([c1, -5.])
    G = matrix([[2., 1., -1., 0.], [1., 2., 0., -1.]])
    h = matrix([3., 3., 0., 0.])
    sol = solvers.lp(c, G, h)
    solution = np.array(sol['x'],dtype=float).flatten()
    return solution

m = pm.MCMC(dict(c1=c1, x=x))
m.sample(20000, 10000, 10)

次の PyMC エラーが発生します。

<ipython-input-21-5ce2909be733> in x(c1)
     14 @pm.deterministic
     15 def x(c1=c1):
---> 16     c = matrix([c1, -5.])
     17     G = matrix([[2., 1., -1., 0.], [1., 2., 0., -1.]])
     18     h = matrix([3., 3., 0., 0.])

TypeError: invalid type in list

なんで？cvxoptとうまく遊ぶ方法はありますPyMCか？

バックグラウンド：

誰かが不思議に思うかもしれませんが、PyMC を使用すると、選択した任意の関数からサンプリングできます。この特定のケースでは、サンプリングする関数は、LP 問題を解にマッピングする関数です。LP問題には確率係数が含まれているため、この関数からサンプリングしているため、市販のLPソルバーをそのまま適用することはできません。

より具体的には、この場合、単一の PyMC 出力サンプルは単純に LP 問題の解決策です。LP 問題のパラメーターは (選択した分布に従って) 変化するため、PyMC からの出力サンプルは異なるため、事後分布を取得することが望まれます。

上記のソリューションは、この回答に触発されたものです。唯一の違いは、真の一般的なソルバーを使用することを望んでいることです (この場合cvxopt)

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1 に答える 1

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c1で生成された のタイプはpm.Normalですnumpy array。それを取り除いて に変換するだけで、float(c1)うまく動作します:

>>> @pm.deterministic
... def my_lp_solver(c1=c1):
...     c = matrix([float(c1), -5.])
...     G = matrix([[2., 1., -1., 0.], [1., 2., 0., -1.]])
...     h = matrix([3., 3., 0., 0.])
...     sol = solvers.lp(c, G, h)
...     solution = np.array(sol['x'],dtype=float).flatten()
...     return solution
... 
     pcost       dcost       gap    pres   dres   k/t
 0: -8.1223e+00 -1.8293e+01  4e+00  0e+00  7e-01  1e+00
 1: -8.8301e+00 -9.4605e+00  2e-01  1e-16  4e-02  3e-02
 2: -9.0229e+00 -9.0297e+00  2e-03  2e-16  5e-04  4e-04
 3: -9.0248e+00 -9.0248e+00  2e-05  3e-16  5e-06  4e-06
 4: -9.0248e+00 -9.0248e+00  2e-07  2e-16  5e-08  4e-08
Optimal solution found.
于 2014-08-01T19:37:16.640 に答える