次の問題に直面しています。多角形の頂点を定義する整数グリッド上の一連の座標が与えられています。多角形は凸面であることが保証されています。このような多角形は、直交する 2 本の線分で常に 4 つの等面積部分に分割できることが証明されています。これらの線の交点を としましょうP。そのセットを考慮して、ポリゴン内の座標とP、ラインがポリゴンを 4 つの等しい部分に分割するようにラインをオンにする必要がある角度を計算する必要があります。
一般的に言えば、ケーキカットの問題には「良い」解決策がないことを認識しています。しかし、この特定のケースはそうすべきです。その問題を解決するアルゴリズムを探しましたが、何も役に立ちませんでした。どこを見ればいいですか？
私のアプローチは、ポリゴンの中心の座標を計算し（多かれ少なかれ簡単に実行できます）、Pそこに配置してから、パーツの領域が一致するまで線を「小刻みに動かす」ことです。しかし、それはあまりにもエレガントに聞こえません。
UPD:それが私が扱っている問題です。おそらく、この質問は、実際のコードに関する質問を思い付くまで中断する必要があります。