numpy - 多項式サーフェスフィットnumpy

Question

z=f(x,y)numpy の多項式で2D 曲面を完全交差項で近似するにはどうすればよいですか?

Answer 1

これは本質的に数値的に悪条件ですが、次のようなことができます。

import numpy as np

x = np.random.randn(500)
y = np.random.randn(500)
z = np.random.randn(500) # Dependent variable

v = np.array([np.ones(500), x, y, x**2, x * y, y**2])

coefficients, residues, rank, singval = np.linalg.lstsq(v.T, z)

用語を追加すればするほど、数値的には悪化します。多項式内挿が必要ですか?

値の行列の条件がそれほど悪くない多項式の基底は他にもありますが、それらが何と呼ばれているか思い出せません。ただし、大学レベルの数値解析の教科書には、この資料が含まれています。