image-processing - fftの理解

Question

誰かがFFT画像変換について良い説明をすることができますか？FFT変換された画像とそのRe ^ 2 + Im ^ 2画像をどのように分析することができますか？画像とその頻度を見て、何かを理解したいだけです。

Answer 1

編集：ここに概念の素晴らしい紹介があります。

その質問の背後にはかなりの数学があります。簡単に言うと、オーディオクリップなどの1-D関数について考えてみます。フーリエ変換は、その信号に存在する周波数を識別します。元のオーディオクリップの各サンプルは、任意の時点での音波の振幅に相関しています。対照的に、フーリエ変換の各サンプルは、特定の振動周波数の振幅を識別します。たとえば、1 kHzの純粋な正弦波は、1kHzのマークに単一のスパイクがあるフーリエ変換を持ちます。オーディオ波は多くの異なる正弦波の組み合わせであり、フーリエ変換はどの正弦波がどの程度寄与しているかを分離します。（実際の説明では複素数を掘り下げる必要がありますが、前述の説明は何が起こっているのかという本質を示していることに注意してください）。

画像のフーリエ変換は、1次元フーリエ変換を2次元に単純に拡張したものであり、画像の各行に1次元変換を適用し、結果の画像の各列を変換するだけで実現されます。それは本質的に同じものを生み出します。対角線方向に進行する滑らかな水の波の画像は、同じ対角線に沿った一連のスパイクに変換されます。

フーリエ変換は、連続関数で定義されます。FFTは、離散データセットに対するフーリエ変換を効率的に評価するための手法です。

Answer 2

MathworksのSteveEddinsは、しばらくの間、彼のブログでフーリエ変換全般について議論してきました。ここで確認する必要があります。