整数線形計画法モデルの目的関数の考案に取り組んでいます。目標は、2 つの遺伝子のコピー数と、遺伝子変換イベントが発生したかどうかを判断することです (一方のコピーが他方によって上書きされ、一方が削除されたように見えますが、正味のコピー数は変化していません)。
P_Aこの問題には、との 2 つのデータ ベクトルが含まれますP_B。ベクトルには、各位置で作成されたコピー数の尺度に対応するゼロより大きい連続値が含まれています。位置は各コピーに固有であるため (ゲノム内の絶対位置にマッピングできるため)、P_{A,i}必ずしも遺伝子全体で同じスポットであるとは限りません。P_{B,i}
これを考慮して、私の計画は、決定変数と異なるゲノム ウィンドウで測定されたデータとの差を最小限に抑えることを試み、同じ領域に対応する 2 つのデータ ベクトルの異なるスライスを提供することでした。
決定変数:
A_w = copy number of A in window in {0,1,2,3,4}
B_w = copy number of B in window in {0,1,2,3,4}
C_w = gene conversion in {-2,-1,0,1,2}
目標は、以下の方程式の左辺と右辺の差を最小限に抑えることです。
A_w - C_w ~= mean(P_{A,W})
B_w + C_w ~= mean(P_{B,W})
次のようないくつかの制約があります。2 <- A_w + B_w <= 4
しかし、これを最小化する関数に定式化する方法がわかりません。実際には関数ではない 2 つの方程式があり、決定変数には係数がありません。
の負の値を処理する方法もわかりませんC_w。
また、結果を元に戻す方法もわかりません。各ウィンドウで LP を解いた後、それを 1 つの遺伝子全体の呼び出しにマージする必要があります (理想的には、どのウィンドウがC_w.