Demorgans / その他の基本法則を使用して、これら 2 つの方程式が等しいことを証明しようとしています。ブール論理を行ってからしばらく経ちましたが、問題が発生しています。誰でも私を助けてくれますか？
E = ((A·B) + (A·C) + (B·C)) ·-(A·B·C)
E = (A·B·-C) + (A·-B·C) + (-A·B·C)
最初のものでデモガンを使用した後、私は..
E = ((A·B) + (A·C) + (B·C)) · -A + -B + -C
この後どこに行けばいいのかよくわかりません。
どの「基本ルール」を使用できるか正確にはわかりませんが、最も簡単な方法は式を因数分解することです。より正式には、規則を繰り返し適用します(A + B)C <=> AC + BC。派生式に対してこれを行うと、次のようになります。
E = AB(-A) + AC(-A) + BC(-A) + AB(-B) + AC(-B) + BC(-B) + AB(-C) + AC(-C) + BC(-C)
この時点で、規則A(-A) <=> 0と0A <=> 0(ここ0で、偽の値を表す) を利用できます。これら 2 つのルールを適用 (および値を削除0) し、変数を少し並べ替えると、目的の結果が得られます。
E = (-A)BC + A(-B)C + AB(-C)