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まず第一に、私はそのような画像を持っています（もちろん、すべての点の座標を2次元で持っているので、線を再生成してそれらが交差する場所を確認できます）

代替テキスト
(ソース: narod.ru )

しかしねえ、私は同じ線の別の画像を持っています (私はそれらが同じであることを知っています) そしてこの画像のような私のポイントの新しい 座標(ソース: narod.ru )代替テキスト

だから...今、最初の画像にポイント（座標）があるので、2番目の画像で平面の回転とZ深度を決定するにはどうすればよいですか（最初の中心が回転なしでポイント（0,0,0）にあると仮定します）？

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あなたが見つけようとしているものは、射影行列と呼ばれます。正確な逆投影を決定するには、通常、ソース ベクトルと宛先ベクトルの両方で座標をしっかりと確立する必要がありますが、上の画像では得られません。ただし、ピクセル位置を使用して概算することはできます。

このスレッドでは、使用する必要があるテクニックの基本的なウォークスルーを提供します。

于 2010-04-02T22:11:13.397 に答える
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前もって言っておきますが、この問題は難しいです。Dan Story のリンクされた質問が回答されていないのには理由があります。突き刺したい人のために説明をしましょう。しかし、それがどれほど難しいかについて私が間違っていることを願っています。

2D スクリーン座標と投影/透視行列が既知であると仮定します。少なくともこれだけ知っておく必要があります (射影行列がわからない場合は、基本的に別のカメラを使用して世界を見ていることになります)。2D スクリーン座標の各ペアを呼び出しましょう(a_i, b_i)。射影行列は次の形式であると仮定します。

P = [ px  0  0  0 ]
    [ 0   py 0  0 ]
    [ 0   0  pz pw]
    [ 0   0  s  0 ], s = +/-1

ほとんどすべての合理的な射影は、この形式をとっています。レンダリング パイプラインを調べると、次のことがわかります。

a_i = px x_i / (s z_i)
b_i = py y_i / (s z_i)

(x_i, y_i, z_i)ポイントの元の 3D 座標はどこにありますか。

ここで、頂点が(x0_i, y0_i, z0_i). これらを行列の列として配置できますC。形状の実際の座標は、これらの座標の厳密な変換です。同様に、実際の座標を行列の列として整理してみましょうV。次に、これらは

V = R C + v 1^T             (*)

ここ1^Tで、 は正しい長さの 1 の行ベクトル、Rは剛体変換の直交回転行列、 は変換vのオフセット ベクトルです。

これで、上記の各列の式ができました。V最初の列は is{ s a_1 z_1 / px, s b_1 z_1 / py, z_1 }などです。

(*)スカラーのセット、およびz_iと で定義された剛体変換の方程式のセットを解かなければなりません。Rv

困難

  • 方程式は未知数では非線形であり、 と の商を含みますR。z_i
  • これまでは、どの 2D 座標が元の形状のどの頂点に対応するかを知っていると仮定してきました (形状が正方形の場合、これは問題にはなりません)。
  • 解決策さえあると思います。(*)2D データにエラーがある場合、方程式がどの程度満たされるかを判断するのは困難です。変換は非剛体または非線形になります。
于 2010-04-03T03:39:14.233 に答える
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これは (デジタル) フォトグラメトリと呼ばれます。グーグルを開始します。

于 2010-04-02T22:11:34.580 に答える
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この種の問題 (コンピューター ビジョンやカメラによるオブジェクトの追跡などで一般的な問題) に本当に興味がある場合は、次の本に詳細な処理が含まれています。

Ma, Soatto, Kosecka, Sastry, An Invitation to 3-D Vision , Springer 2004.

注意: これは高度な工学テキストであり、本質的に数学的な多くの手法を使用しています。本の Web ページに掲載されているサンプルの章に目を通し、アイデアをつかんでください。

于 2010-04-03T01:03:05.173 に答える