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二次ベジエ曲線があり、特定の点での接線の勾配を計算したいと考えています。たとえば、2 次ベジエ曲線の中点とすると、t=0.5 になります (この図については、以下のリンクを参照してください)。二次ベジエ曲線の公式の一次導関数を計算しました。ただし、勾配の値として400を取得しますが、0である必要があります。最初の導関数を間違った方法で使用している可能性がありますか? 三角関数を使用して接線を計算することもできます。しかし、私は一次導関数を使用してそれを行いたいのですが、これは可能ではないでしょうか? ヒントをありがとう!

明確化のために/注意してください:始点と終点で接線を取得するだけでなく、二次ベジエ曲線上の任意の点で勾配を取得する一般的な方法に興味があります。

上記のテキストを含む私の問題の写真: http://cid-0432ee4cfe9c26a0.skydrive.live.com/self.aspx/%c3%96ffentlich/Quadratic%20Bezier%20Curve.pdf

ヒントをありがとうございました!

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の式を使用してB'(t)、で評価するとt=1/2

B'(1/2) = -P0 + P2

グラフの外観から、P0 =(0,0)およびP2 =(400,0)です。それで

B'(1/2) = (400,0).

これは、t = 1/2でB(t)に沿って移動する点の「速度」です。

(400,0)は、大きさが400の水平ベクトルです。

つまり、すべてが本来あるべき姿です。B'(t)は水平であるため、「勾配」0があります。

于 2010-04-02T23:19:24.673 に答える
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ベジエ曲線の導関数

于 2010-07-22T09:55:42.033 に答える