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Nの軸力に基づく接続力のデータセットがあります（http://pastebin.com/Huwg4vxv）

いくつかの以前の分析が (別の団体によって) 行われ、ワイブル分布に当てはめられ、60N 以上の力を記録する可能性は約 1.2% であると予測されました。

データに目を向けると、そうは思えませんが、この特定の分布については何も知りません。

これまでのところ、曲線に合わせることができます：

force<-read.csv(file="forcestats.csv",header = T)
library(MASS)
fitdistr(force$F, 'weibull')
hist(force$F)

私は理解しようとしています

  1. ワイブルディストリビューションは本当にこのデータに最適ですか?
  2. R を使用して同じ予測を行う方法 (60N を超える値の確率を計算する方法);
  3. その値の 95% 信頼区間 (つまり、1.2% +/- x%) を計算することは可能ですか?

ピートを読んでくれてありがとう

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最初の項目に対処するには、

ワイブルディストリビューションは本当にこのデータに最適ですか?

概念的には、これはプログラミングというよりも統計的推論に関する問題であるため、SO ではなくCrossValidatedで問題に取り組むことをお勧めします。ただし、観測データの推定密度を理論上の密度関数またはワイブル分布からのランダム サンプルの密度関数とパラメータ推定値と比較するなど、これをプログラムで調査する手段については確かに問い合わせることができます。

library(MASS)
##
Weibull <- read.csv(
  "F:/Studio/MiscData/force_in_newtons.txt",
  header=TRUE)
##
params <- fitdistr(Weibull$F, 'weibull')
##
Shape <- params[[1]][1]
Scale <- params[[1]][2]
##
set.seed(123)
plot(
  density(
    rweibull(
      500,shape=Shape,scale=Scale)),
  col="red",
  lwd=2,lty=3,
  main="")
##
lines(
  density(
    Weibull$F),
  col="blue",
  lty=3,lwd=2)
##
legend(
  "topright",
  legend=c(
    "rweibull(n=500,...)",
    "observed data"),
  lty=c(3,3),
  col=c("red","blue"),
  lwd=c(3,3),
  bty="n")

ここに画像の説明を入力

もちろん、モデルの適合性を評価する方法は他にもたくさんあります。これは簡単なサニティ チェックです。

2 番目の質問については、このpweibull関数を使用lower.tail=FALSEして、理論上の生存関数 (S(x) = 1 - F(x)) から確率を取得できます。

## Pr(X >= 60)
> pweibull(
   60,shape=Shape,scale=Scale,
   lower.tail=FALSE)
[1] 0.01268268

最後の項目についてですが、推定分布の確率 (およびその他の特定の統計量) の信頼区間を計算するには、デルタ法を使用する必要があると思います。記憶が間違っている可能性もありますので、一度確認してみてはいかがでしょうか。これが事実であり、デルタ法に慣れていない場合は、残念ながら、関連する計算は一般に自明ではないため、おそらくこの件についてかなりの量を読む必要があります-ここに別のリンクがあります; ウィキペディアの記事では、この件について詳しく説明していません。または、Cross Validated でもこれについて問い合わせることができます。

于 2014-09-17T15:46:14.083 に答える