matlab - MATLABでベンフォードの法則を実装する方法

Question

分布の分析を行うために基本的に数値の最初の桁を要求するバージョンのベンフォードの法則（ http://en.wikipedia.org/wiki/Benford%27s_law ）を実装したいと思います。

1934---> 1
0.04 ---> 4
-56 ---> 5

これをMATLABでどのように行いますか？

Answer 1

function res = first_digit(number)
    number = abs(number);
    res = floor(number / (10 ^ floor(log10(number))));
end

これはすべての実数で機能します（極端な場合はgnoviceのコメントを参照してください）

Answer 2

これを行うことができるいくつかの方法...

• REGEXPの使用：

  wholeNumber = 1934;                      %# Your number
  numberString = num2str(wholeNumber,16);  %# Convert to a string
  matches = regexp(numberString,'[1-9]','match');  %# Find matches
  firstNumber = str2double(matches{1});  %# Convert the first match to a double
  

• ISMEMBERの使用：

  wholeNumber = 0.04;                      %# Your number
  numberString = num2str(wholeNumber,16);  %# Convert to a string
  isInSet = ismember(numberString,'123456789');  %# Find numbers that are
                                                 %#  between 1 and 9
  numberIndex = find(isInSet,1);           %# Get the first number index
  firstNumber = str2double(numberString(numberIndex));  %# Convert to a double
  

編集：

このトピックに関するいくつかの議論は、MathWorksブログの1つで発生しました。いくつかの興味深い追加ソリューションがそこで提供されています。提起された問題の1つは、ベクトル化されたソリューションがあることでした。そこで、私が思いついた1つのベクトル化されたバージョンを次に示します。

numberVector = [1934 0.04 -56];
numberStrings = cellstr(num2str(numberVector(:),16));
firstIndices = regexp(numberStrings,'[1-9]','once');
firstNumbers = cellfun(@(s,i) s(i),numberStrings,firstIndices);

Answer 3

log10 と floor 組み込み関数を使用して、

floor(x./10.^floor(log10(x)))

配列内のすべての要素の最初の桁も返します。

Answer 4

別の文字列ベースのソリューションを追加しましょう (同様にベクトル化):

FirstDigit = @(n) sscanf(num2str(abs(n(:)),'%e'), '%1d', numel(n));

ここに記載されているケースでテストされています：

>> FirstDigit( [1934 0.04 -56 eps(realmin)] )
ans =
     1
     4
     5
     4