公式ドキュメントに記載されているように、LocationClient を使用しています。Android 4.1以降ではすべて正常に動作します
ただし、Android 2.3.6 デバイスでは、getLastLocation() はいつ、何回呼び出しても体系的に null を返します。私はすでにデバイスを再起動しました (これにより、Android 4.1 で同じ問題が解消されました)。
サービスは利用可能です。onConnect() が呼び出されます。アプリには適切な権限があります (これは明らかです。それ以外の場合は 4.1 でも動作しません)。GPS と Wi-Fi の場所は、システム設定で有効になっています。Google マップやその他の位置認識アプリは問題なく動作します。Google Play ストアをインストールしています。
他に何が間違っている可能性がありますか？
インストールされている Google Play Services のバージョンは 5.something ですが、最新は 6.1 です。それは正常ですか？このバージョンは 2014 年 7 月の日付で、デバイスはかなり古いため、自動的に更新されたままになるはずです。これが 2.3.6 の最新バージョンだと思いますか?