matlab - fft の出力が MATLAB で何を意味するのか説明できますか?

Question

>> fft([1 4 66])

ans =

  71.0000           -34.0000 +53.6936i -34.0000 -53.6936i

誰かが上記の結果に従って説明できますか?

Answer 1

編集それは恥ずかしいです。係数2を省略しました。更新された回答は次のとおりです...

FFT アルゴリズムが高速に計算する離散フーリエ変換は、長さの入力データがN周期信号の 1 周期であると仮定します。期間は2*pi rad. 出力ポイントの頻度は で与えられます。2*n*pi/N rad/secここで、は からまでnのインデックスです。0N-1

あなたの例で71は0 rad/sec、一般に と呼ばれるDCの-34+53.7i値は2*pi/3 rad/secであり、その共役は の値4*pi/3 rad/secです。周期性によって、 に注意してください2*pi/3 rad/sec = -2*pi/3 rad/sec = 4*pi/3 rad/sec。-pi..0したがって、スペクトルの後半はまたはからの周波数と見なすことができますpi..2*pi。

データが一定のサンプリング レートでサンプリングされたデータを表し、そのサンプリング レートがわかっている場合は、 に変換できrad/secますHz。サンプリングレートを とするdeltaT。その逆数はサンプリング周波数Fsです。次に、期間はT = N*deltaT sec = 2*pi radです。 1/Tは周波数分解能 を与えるdeltaF = Fs/N Hz．したがって、出力ポイントの周波数は ですn*Fs/N Hz。

Answer 2

これは、周波数領域で信号を表す複素数のベクトルです。