私はデジタル画像処理に不慣れで、アフィン不変であるフーリエ記述子プログラムをシミュレートする必要があります。このプログラムを理解できるようにするために必要な前提条件を知りたいです。私の参考文献は、ゴンザレスによる MATLAB を使用したデジタル画像処理です。同じプログラムに関するこのサイトの質問ですが、プログラムと解決策を理解できません。質問には次のように書かれています。
「ゴンザレス frdescp 関数を使用して、境界のフーリエ記述子を取得しています。このコードを使用すると、2 つの同一であるがスケール形状が異なる 2 つのまったく異なる数値セットを取得します。
それで何が悪いの？」
このプログラムを理解するための前提条件を知るのを手伝ってくれたり、さらに助けてくれる人はいますか?
数学表記ではなく英語を使用する必要があるため、これを試してみましょう。まず、これはここfrdescpに示されている のドキュメントです。n 行 2 列の数値行列である 1 つの引数を取ります。これらの数字は何ですか？これには、フーリエ記述子の数学的基礎をある程度理解する必要があります。フーリエ記述子を計算する前の仮定は、オブジェクトの輪郭があり、その輪郭上にいくつかの点があるということです。たとえば、次の図に輪郭を示します。frdescp
画像の黒い線が見えますか？ここで、輪郭から時計回りに点のリストを選択します。このベクトルを {(x_1, y_1), (x_2,y_2),... ,(x_n,y_n)} と呼びましょう。これらの点が得られたので、この輪郭のフーリエ記述子を計算する準備が整いました。この Matlab 関数で実装された複素フーリエ記述子では、数値が複素領域にある必要があります。したがって、リストの数値を複素数に変換する必要があります。2D (x,y) の実数のタプルを複素平面の x + iy に変換できるので、これは簡単です。ただし、関数の matlab は既にこれを行っています。しかし、これで n x 2 行列の目的がわかりました。これは、等高線上の x と y の単なるリストです。これを取得した後、matlab 関数は離散フーリエ変換を行い、記述子を取得します。この記述子ビジネスの利点は、平行移動、回転、スケーリングなどの特定の幾何学的変換の下で不変であることです。これがお役に立てば幸いです。