matlab - RANSAC 多変量回帰

Question

堅牢な回帰手法として RANSAC を使用しています。ここで、Marco Zuliani による RANSAC を実行するきちんとしたツールボックスを見つけました。線と平面の例があるのを見ましたが、多変量回帰のように多くの独立変数がある場合はどうでしょうか。これを処理するためにコードを変更する方法はありますか?

これまでに試したことは、N 次元を処理するように 3D コードを変更することです。これを行うと、すべてのポイントがインライアとして取得され、おそらく正しくないことがわかります。これはデータの過適合です。以下は、私が行うのに疲れた変更です。

行test_RANSAC_plane.mを追加しただけなのでX

の場合estimate_plane.m:

function [Theta, k] = estimate_plane(X, s)
    % cardinality of the MSS
    k = size(X,1);

    if (nargin == 0) || isempty(X)
        Theta = [];
        return;
    end;

    if (nargin == 2) && ~isempty(s)
        X = X(:, s);
    end;

    % check if we have enough points
    N = size(X, 2);
    if (N < k)
        error('estimate_plane:inputError', ...
            'At least k points are required');
    end;

    A = [];
    for i=1:k
        A = [A transpose(X(i, :))];
    end
    A = [A ones(N, 1)];
    [U S V] = svd(A);
    Theta = V(:, k+1);

    return;

の場合error_plane.m:

function [E T_noise_squared d] = error_plane(Theta, X, sigma, P_inlier)
    % compute the squared error
    E = [];
    k = size(X,1);
    den = 0;

    if ~isempty(Theta) && ~isempty(X)
        for i=1:k
            den = den + Theta(i)^2;
        end

        sum = Theta(1)*X(1,:);
        for j=2:k
            sum = sum + Theta(j)*X(j,:);
        end
        sum = sum + Theta(j+1);
        E = (sum).^2 / den;                 
    end;

    % compute the error threshold
    if (nargout > 1)
        if (P_inlier == 0)
            T_noise_squared = sigma;
        else
            d = k;
            % compute the inverse probability
            T_noise_squared = sigma^2 * chi2inv_LUT(P_inlier, d);
        end; 
    end; 
    return;