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次のコードがあります。

def multirk4(funcs, x0, y0, step, xmax):
    n = len(funcs)
    table = [[x0] + y0]
    f1, f2, f3, f4 = [0]*n, [0]*n, [0]*n, [0]*n
    while x0 < xmax:
        y1 = [0]*n
        for i in range(n): f1[i] = funcs[i](x0, y0)
        for j in range(n): y1[j] = y0[j] + (0.5*step*f1[j])
        for i in range(n): f2[i] = funcs[i]((x0+(0.5*step)), y1)
        for j in range(n): y1[j] = y0[j] + (0.5*step*f2[j])
        for i in range(n): f3[i] = funcs[i]((x0+(0.5*step)), y1)
        for j in range(n): y1[j] = y0[j] + (step*f3[j])
        for i in range(n): f4[i] = funcs[i]((x0+step), y1)
        x0 = x0 + step
        for i in range(n): y1[i] = y0[i] + (step * \
            (f1[i] + (2.0*f2[i]) + (2.0*f3[i]) + f4[i]) / 6.0)
        table.append([x0] + y1)
        y0 = y1
    return table

system1 = range(2)
system2 = range(2)
y = range(2)

y[0] = 0.0
y[1] = 0.0

def mRNA(t, y): return 6e-8 - (0.01 * y[0])
def protein(t, y): return (0.05 * y[0]) - (0.001 * y[1])

system1[0] = mRNA
system1[1] = protein

system2[0] = protein
system2[1] = mRNA

t0 = 0.0
tmax = 100.0
dt = 0.1

s1 = multirk4(system1, t0, y, dt, tmax)
s2 = multirk4(system2, t0, y, dt, tmax)

for i in range(len(s1)):
    print ','.join([str(s1[i][0]), str(s1[i][1]), str(s1[i][2]), 
                    str(s2[i][1]), str(s2[i][2])])

s1 と s2 では異なる結果が得られることがわかりました。これは本質的に方程式 (mRNA とタンパク質) の順序が異なります。

順序が変わらないように修正することはできますか?

前もって感謝します。

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問題は、関数がインデックス間0および1ケース間s1でスワップされているようですs2がy、これらの関数で使用される値がスワップされていないことです。値も交換するyと、一貫した結果が得られます。mRNA()これを行うには、 and の関数定義とand配列protein()のセットアップ コードを次のコードに置き換えます。system1[]system2[]

def mRNA1(t, y):
    print t,"\t",y[0]
    return 6e-8 - (0.01 * y[0])

def protein1(t, y): 
    return (0.05 * y[0]) - (0.001 * y[1])

def mRNA2(t, y):
    print t,"\t",y[0]
    return 6e-8 - (0.01 * y[1])

def protein2(t, y): 
    return (0.05 * y[1]) - (0.001 * y[0])

system1[0] = mRNA1
system1[1] = protein1

system2[0] = protein2
system2[1] = mRNA2

...最終行が次の出力を取得します。

100.1,3.79492952635e-06,1.06680785809e-05,1.06680785809e-05,3.79492952635e-06

...予想通りです。

ODE ソルバー コードの記述方法を学習するのではなく、ODE の適切な解を得ることを目的としている場合は、カスタム コードを記述して ODE を解く代わりにscipy.integrate.odeを使用することをお勧めします。で使用できるすべてのソルバーはscipy、4 次のルンゲ クッタ法を使用するよりも優れた結果をもたらします。

于 2014-11-01T02:57:54.737 に答える