image-processing - エッジ検出カーネルのすべての要素の合計がゼロになるのはなぜですか?

Question

たとえば、Sobel 演算子では、Sobel Kernel、

Gx = [-1 0 +1;
      -2 0 +2; 
      -1 0 +1];

Gy = [+1 +2 +1;
       0  0  0; 
      -1 -2 -1];

合計がゼロになるのはなぜですか？具体的な理由はありますか？

Answer 1

エッジ カーネルはハイパス フィルターです。低周波は抑制され、高周波はそのようなフィルターを通過します。エッジは、信号 (グレー値) の変化が大きく、周波数が高いイメージの部分です。

このようなフィルタを周波数領域で設計すると、低周波数ではゼロになり、高周波数では値が大きくなります。これを空間ドメインに変換すると（説明したようなカーネルを取得するために）、これは常に合計がゼロになるカーネルになります。