signals - 2つの信号の畳み込み

Question

次の信号の畳み込みを計算します（答えは方程式の形になります）。
h[n] = δ[n-1] + δ[n+1], x[n] = δ[n-a] + δ[n+b]

私はhとxで何をするのか迷っています。単に掛けるだけですか？h [n] * x [n]？いくつかのタイプのブラーとエッジ検出器を使用して畳み込みをプログラムしましたが、その知識をこの問題に変換する方法がわかりません。助けてください！

Answer 1

畳み込みは、乗算とは異なる操作です。h[n] = delta[n-a]が n=a でインパルスを表す場合、h と任意の関数の畳み込みf[n]は に等しくconv(h,f) = f[n-a]、畳み込みと加算はどちらも線形演算子であるため、重ね合わせによって質問に対する答えを決定できるはずです。

Answer 2

この場合（および畳み込みについて不明な場合はさらにそうです）、畳み込みをグラフィカルに実行し、基本を把握して分析式に関連付けると便利です。

Answer 3

h と x の畳み込み (h x) は、h x = SUM h[nq]*x[n] のようなものになります。ここで、h のサイズに応じて、可能なすべての q に対して合計が実行されます。h と x が無限大の場合、合計は -INF から +INF になります。