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身長と体重の 2 つのデータ配列があります。

import numpy as np, matplotlib.pyplot as plt

heights = np.array([50,52,53,54,58,60,62,64,66,67,68,70,72,74,76,55,50,45,65])
weights = np.array([25,50,55,75,80,85,50,65,85,55,45,45,50,75,95,65,50,40,45])

plt.plot(heights,weights,'bo')
plt.show()

これに似たプロットを作成したい：

http://www.sas.com/en_us/software/analytics/stat.html#m=screenshot6

ここに画像の説明を入力

どんなアイデアでも大歓迎です。

4

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67

これが私がまとめたものです。あなたのスクリーンショットを厳密にエミュレートしようとしました。

与えられた

import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt


%matplotlib inline

# Raw Data
heights = np.array([50,52,53,54,58,60,62,64,66,67,68,70,72,74,76,55,50,45,65])
weights = np.array([25,50,55,75,80,85,50,65,85,55,45,45,50,75,95,65,50,40,45])

信頼区間をプロットするための 2 つの詳細なオプション:

def plot_ci_manual(t, s_err, n, x, x2, y2, ax=None):
    """Return an axes of confidence bands using a simple approach.
    
    Notes
    -----
    .. math:: \left| \: \hat{\mu}_{y|x0} - \mu_{y|x0} \: \right| \; \leq \; T_{n-2}^{.975} \; \hat{\sigma} \; \sqrt{\frac{1}{n}+\frac{(x_0-\bar{x})^2}{\sum_{i=1}^n{(x_i-\bar{x})^2}}}
    .. math:: \hat{\sigma} = \sqrt{\sum_{i=1}^n{\frac{(y_i-\hat{y})^2}{n-2}}}
    
    References
    ----------
    .. [1] M. Duarte.  "Curve fitting," Jupyter Notebook.
       http://nbviewer.ipython.org/github/demotu/BMC/blob/master/notebooks/CurveFitting.ipynb
    
    """
    if ax is None:
        ax = plt.gca()
    
    ci = t * s_err * np.sqrt(1/n + (x2 - np.mean(x))**2 / np.sum((x - np.mean(x))**2))
    ax.fill_between(x2, y2 + ci, y2 - ci, color="#b9cfe7", edgecolor="")

    return ax


def plot_ci_bootstrap(xs, ys, resid, nboot=500, ax=None):
    """Return an axes of confidence bands using a bootstrap approach.

    Notes
    -----
    The bootstrap approach iteratively resampling residuals.
    It plots `nboot` number of straight lines and outlines the shape of a band.
    The density of overlapping lines indicates improved confidence.

    Returns
    -------
    ax : axes
        - Cluster of lines
        - Upper and Lower bounds (high and low) (optional)  Note: sensitive to outliers

    References
    ----------
    .. [1] J. Stults. "Visualizing Confidence Intervals", Various Consequences.
       http://www.variousconsequences.com/2010/02/visualizing-confidence-intervals.html

    """ 
    if ax is None:
        ax = plt.gca()

    bootindex = sp.random.randint

    for _ in range(nboot):
        resamp_resid = resid[bootindex(0, len(resid) - 1, len(resid))]
        # Make coeffs of for polys
        pc = sp.polyfit(xs, ys + resamp_resid, 1)                   
        # Plot bootstrap cluster
        ax.plot(xs, sp.polyval(pc, xs), "b-", linewidth=2, alpha=3.0 / float(nboot))

    return ax

コード

# Computations ----------------------------------------------------------------    
x = heights
y = weights

# Modeling with Numpy
def equation(a, b):
    """Return a 1D polynomial."""
    return np.polyval(a, b) 

p, cov = np.polyfit(x, y, 1, cov=True)                     # parameters and covariance from of the fit of 1-D polynom.
y_model = equation(p, x)                                   # model using the fit parameters; NOTE: parameters here are coefficients

# Statistics
n = weights.size                                           # number of observations
m = p.size                                                 # number of parameters
dof = n - m                                                # degrees of freedom
t = stats.t.ppf(0.975, n - m)                              # used for CI and PI bands

# Estimates of Error in Data/Model
resid = y - y_model                           
chi2 = np.sum((resid / y_model)**2)                        # chi-squared; estimates error in data
chi2_red = chi2 / dof                                      # reduced chi-squared; measures goodness of fit
s_err = np.sqrt(np.sum(resid**2) / dof)                    # standard deviation of the error

# Plotting --------------------------------------------------------------------
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))

# Data
ax.plot(
    x, y, "o", color="#b9cfe7", markersize=8, 
    markeredgewidth=1, markeredgecolor="b", markerfacecolor="None"
)

# Fit
ax.plot(x, y_model, "-", color="0.1", linewidth=1.5, alpha=0.5, label="Fit")  

x2 = np.linspace(np.min(x), np.max(x), 100)
y2 = equation(p, x2)

# Confidence Interval (select one)
plot_ci_manual(t, s_err, n, x, x2, y2, ax=ax)
#plot_ci_bootstrap(x, y, resid, ax=ax)
   
# Prediction Interval
pi = t * s_err * np.sqrt(1 + 1/n + (x2 - np.mean(x))**2 / np.sum((x - np.mean(x))**2))   
ax.fill_between(x2, y2 + pi, y2 - pi, color="None", linestyle="--")
ax.plot(x2, y2 - pi, "--", color="0.5", label="95% Prediction Limits")
ax.plot(x2, y2 + pi, "--", color="0.5")

#plt.show()

次の変更はオプションであり、元々は OP の目的の結果を模倣するために実装されていました。

# Figure Modifications --------------------------------------------------------
# Borders
ax.spines["top"].set_color("0.5")
ax.spines["bottom"].set_color("0.5")
ax.spines["left"].set_color("0.5")
ax.spines["right"].set_color("0.5")
ax.get_xaxis().set_tick_params(direction="out")
ax.get_yaxis().set_tick_params(direction="out")
ax.xaxis.tick_bottom()
ax.yaxis.tick_left() 

# Labels
plt.title("Fit Plot for Weight", fontsize="14", fontweight="bold")
plt.xlabel("Height")
plt.ylabel("Weight")
plt.xlim(np.min(x) - 1, np.max(x) + 1)

# Custom legend
handles, labels = ax.get_legend_handles_labels()
display = (0, 1)
anyArtist = plt.Line2D((0, 1), (0, 0), color="#b9cfe7")    # create custom artists
legend = plt.legend(
    [handle for i, handle in enumerate(handles) if i in display] + [anyArtist],
    [label for i, label in enumerate(labels) if i in display] + ["95% Confidence Limits"],
    loc=9, bbox_to_anchor=(0, -0.21, 1., 0.102), ncol=3, mode="expand"
)  
frame = legend.get_frame().set_edgecolor("0.5")

# Save Figure
plt.tight_layout()
plt.savefig("filename.png", bbox_extra_artists=(legend,), bbox_inches="tight")

plt.show()

出力

使用plot_ci_manual():

ここに画像の説明を入力

使用plot_ci_bootstrap():

ここに画像の説明を入力

お役に立てれば。乾杯。

詳細

  1. 凡例は図の外にあるため、matplotblib のポップアップ ウィンドウには表示されないと思います。を使用してJupyterで正常に動作し%maplotlib inlineます。

  2. 一次信頼区間コード ( ) は、OP と同様のプロットを生成するplot_ci_manual()別のソースから適用されます。2 番目のオプションのコメントを外すことで、残差ブートストラップと呼ばれるより高度な手法を選択できますplot_ci_bootstrap()。

アップデート

  1. この投稿は、Python 3 と互換性のある改訂されたコードで更新されています。
  2. stats.t.ppf()下側の確率を受け入れます。次のリソースによると、両側 95% t 統計 (または片側 97.5% t 統計) を反映するよう t = sp.stats.t.ppf(0.95, n - m)に修正されました。t = sp.stats.t.ppf(0.975, n - m)
  3. y2特定のモデル (@regeneration) でより柔軟に対応するように更新されました。
  4. モデル関数をラップするために、抽象化equationされた関数が追加されました。実証されていませんが、非線形回帰が可能です。必要に応じて適切な変数を修正します (@PJW に感謝)。

関連項目

  • statsmodelsライブラリを使用したバンドのプロットに関するこの投稿。
  • ライブラリを使用したバンドのプロットと信頼区間の計算に関するこのチュートリアルuncertainties(別の環境では注意してインストールしてください)。
于 2015-02-05T05:17:44.973 に答える
19

seaborn プロット ライブラリを使用して、必要に応じてプロットを作成できます。

In [18]: import seaborn as sns

In [19]: heights = np.array([50,52,53,54,58,60,62,64,66,67, 68,70,72,74,76,55,50,45,65])
    ...: weights = np.array([25,50,55,75,80,85,50,65,85,55,45,45,50,75,95,65,50,40,45])
    ...: 

In [20]: sns.regplot(heights,weights, color ='blue')
Out[20]: <matplotlib.axes.AxesSubplot at 0x13644f60>

ここに画像の説明を入力

于 2014-11-27T09:03:12.433 に答える