関数が属するクラス Big-Theta(g(n)) を示し、アサーションを証明するよう求める演習です。
この場合、f(n) = (n^2+1)^10
定義により、f(n) E Big-Theta(g(n)) <=> c1*g(n) < f(n) < c2*g(n)、c1 と c2 は 2 つの定数です。
この特定の f(n) の Big-Theta が g(n^20) であることは知っていますが、それを適切に証明する人がわかりません。この不等式を操作する必要があると思いますが、方法がわかりません
関数f（x）はΘ（g（x））です。
したがって、単一の不等式でそれを証明することを試みることはできますが、それをこれらの2つの部分に分解することをお勧めします。最初に、いくつかのn> n 0 f（n）<c 1 g（n）について証明し、次に、いくつかのN> N 0 g（N）<c 2 f（N）について証明します。両方の部分を別々に証明したら、Θの定義に戻ってf =Θ（g）であることを証明できます。
私はこの分野の専門家ではありませんが、f(n) E Ο(n) と f(n) E Ω(n) を証明してから、f(n) E Θ(n) を主張できませんか?交差点の定義による？