algorithm - 多角形（またはその一部）の円近似

Question

私の問題の簡単な説明

3D 印刷用に、G1 命令から G2 および G3 ( http://www.cnccookbook.com/CCCNCGCodeArcsG02G03.htm ) へのGCODE 自動リファクタリングを実装する必要があります。

G1 は、印刷に伴う直線の移動です (パスはベクトルで記述されます)。

指定されたベクトルパスに基づいて、円/円弧(特に中点)を近似するアルゴリズムを探しています。G2 と G3 は、円の一部ではない曲線を印刷できないことに注意してください。そのため、すべてのベクトルパスがこの方法で近似できるわけではありません。

私の問題の長い説明

ベクトルパス（正多角形、その一部、または非正多角形部分）の一部（またはすべて）を円（円弧）で近似する方法を探しています。しかし、最初は、正多角形に焦点を当てましょう。

写真では、この問題のさまざまなケースを描きました。注:すべてのポリゴンはベクトルによって構築されます (ポイント 5 のように)。ここに画像の説明を入力

それは話の始まりではありません...いくつかの基準があります：

私が見つけた解決策（良い点と悪い点）：

1) と 5) - 私の簡単な解決策

これは最も簡単なケースです。1 つの意見を共有する各側の間の半径を数えることができます。それらが同じ長さを持ち、それぞれの間の角度が等しい場合、私は円の中点を計算することができます（垂直な中線に属する点として、辺ごとに1つの中線）、必要なものはすべてあります：始点、終点、中点点。

ただし、このソリューションはケース 1 と 5 でのみ機能します。

ケース2、3、4または不規則なポリゴンの部分がある場合、どうすればよいか本当にわかりません

score 1 · Accepted Answer

円弧が特定の端点で開始および終了する必要がある場合、中心点はメディアトリックスのどこかにあり、1 つの自由度が残ります。

したがって、最小二乗法を使用して最適なフィットを見つけることができます。中心を与える半径がわかっていると仮定し、残りの頂点から円周までの距離の二乗和を計算します (中心までの距離から半径を引いた値)。最適な適合は、その合計を最小化するものです。分析的な解決策があることを期待しましょう。

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