AppWidgetProvider クラスからの設定の読み取りに問題があるようです。私のコードはアクティビティでは機能しますが、AppWidgetProvider では機能しません。ブール値を読み戻すために使用しているコードは次のとおりです。
SharedPreferences settings = getSharedPreferences(PREFS_NAME, 0);
boolean autoreplyon = settings.getBoolean("autoreplyon", false);
ただし、「メソッド getSharedPreferences(String, int) はタイプ ウィジェットに対して未定義です」というエラーが表示されます (widget は私の AppWidgetProvider クラスの名前です)。
提案をお寄せいただきありがとうございます!