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Stephen Wolfram はTEDで Mathematica と Wolfram Alpha に関する彼の研究について興味深い講演を行いました. とりわけ、彼は、非常に単純な計算が非常に複雑な動作を生み出す可能性があることを指摘しました。(彼は、物理的な宇宙全体を計算するという彼の野望について話し続けます。あなたが何と言おうと、あなたは彼の突飛なアイデアを称賛しなければなりません...)

例として、彼はいくつかのセルオートマトンを示しました。

魅力的な結果をもたらす簡単な計算の例を他に知っていますか?

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4 に答える 4

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さて、明白な答えは、マンデルブロ集合から始まるフラクタルです。

于 2010-05-04T07:56:33.467 に答える
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エノンの地図:

  • 実平面の点 ( x , y ) から始めます。
  • いくつかの定数aとbに対して、代入 ( x , y ) := ( y + 1 - ax ², bx ) を繰り返します。

多くの場合、a = 1.4 およびb = 0.3 が使用されます。これらの値の場合、動作は無秩序になり、すべてのポイントが最終的に次の形状に収束するように見えます。これはヘノン アトラクタと呼ばれます。

エノン・アトラクター

この形状はフラクタル特性を持っているようです。

これらの観察はどちらも数学的に証明されていないため、「現れる」と 2 回言います。

于 2010-05-04T08:08:10.523 に答える
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原作はコンウェイの人生ゲーム。

于 2010-05-04T08:28:12.487 に答える
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コラッツの予想：

  • 任意の正の整数から始めます。
  • 現在の数が偶数の場合は2で割ります。奇数の場合は、3を掛けて1を足します。
  • 1に達するまで繰り返します。

最終的には1に達すると推測されます。これは、多数（5.7 * 10 ^ 18まで）で実験的に検証されていますが、数学的に証明されたことはありません。

かなり小さい数であっても、最終的に1に崩壊するまで、これは非常に大きくなる可能性があります。

于 2010-05-04T07:56:54.917 に答える