オントロジー O が与えられ、A、B を次のような 2 つのクラスとオブジェクト プロパティ P および Q とします。
- P ドメイン A
- PレンジB
- A ⊑ =1 P.⊤
- Q⊑P
- A ⊑ =1 Q.⊤
したがって、P ≡ Q を証明するには、P ⊑ Q を示すだけで済みます。これは、(4) でもう一方の方向 Q ⊑ P が既に存在するためです。P ≡ Q が等しいと結論付けます。させて
- (x,y) ∈ P
x ∈ A かつ y ∈ B であり、(5) から、Q は A の各個体を正確に B の 1 つの個体に関連付けることがわかります。その場合、(x,y′) ∈ Q となるような y′ ∈ B が存在する必要があります。そして (4) から、次のことが推測できます。
- (x,y′) ∈ P
次に、(3)、(6)、(7) から、y = y' と推測できます。したがって、(x,y) ∈ P の場合、(x,y) ∈ Q であり、次のことを意味します。
- P⊑Q
次に、(4) と (8) により:
- P ≡ Q
質問:
- この結論は本当ですか？
- 推論 (たとえば、Protégé プラグインを介したペレット) は P ≡ Q を推論していませんが、P(a,b) をアサートするたびに、推論器は Q(a,b) を推論し、その逆も同様です!