f# - (どのように) このモナドバインドを末尾再帰にすることができますか?

Question

私はDesyncと呼ばれるこのモナドを持っています -

[<AutoOpen>]
module DesyncModule =

    /// The Desync monad. Allows the user to define in a sequential style an operation that spans
    /// across a bounded number of events. Span is bounded because I've yet to figure out how to
    /// make Desync implementation tail-recursive (see note about unbounded recursion in bind). And
    /// frankly, I'm not sure if there is a tail-recursive implementation of it...
    type [<NoComparison; NoEquality>] Desync<'e, 's, 'a> =
        Desync of ('s -> 's * Either<'e -> Desync<'e, 's, 'a>, 'a>)

    /// Monadic return for the Desync monad.
    let internal returnM (a : 'a) : Desync<'e, 's, 'a> =
        Desync (fun s -> (s, Right a))

    /// Monadic bind for the Desync monad.
    let rec internal bind (m : Desync<'e, 's, 'a>) (cont : 'a -> Desync<'e, 's, 'b>) : Desync<'e, 's, 'b> =
        Desync (fun s ->
            match (match m with Desync f -> f s) with
            //                              ^--- NOTE: unbounded recursion here
            | (s', Left m') -> (s', Left (fun e -> bind (m' e) cont))
            | (s', Right v) -> match cont v with Desync f -> f s')

    /// Builds the Desync monad.
    type DesyncBuilder () =
        member this.Return op = returnM op
        member this.Bind (m, cont) = bind m cont

    /// The Desync builder.
    let desync = DesyncBuilder ()

複数のゲームティックにわたって実行されるゲームロジックの実装を、計算式を使用して一見シーケンシャルなスタイルで記述できるようにします。

残念ながら、無制限の数のゲームティックの間持続するタスクに使用すると、StackOverflowException でクラッシュします。そして、クラッシュしていないときでも、このような扱いにくいスタックトレースになってしまいます -

InfinityRpg.exe!InfinityRpg.GameplayDispatcherModule.desync@525-20.Invoke(Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen> _arg10) Line 530   F#
Prime.exe!Prime.DesyncModule.bind@20<Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>,Nu.SimulationModule.World,Microsoft.FSharp.Core.Unit,Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>>.Invoke(Nu.SimulationModule.World s) Line 24    F#
Prime.exe!Prime.DesyncModule.bind@20<Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>,Nu.SimulationModule.World,Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>.Invoke(Nu.SimulationModule.World s) Line 21    F#
Prime.exe!Prime.DesyncModule.bind@20<Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>,Nu.SimulationModule.World,Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>.Invoke(Nu.SimulationModule.World s) Line 21    F#
Prime.exe!Prime.DesyncModule.bind@20<Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>,Nu.SimulationModule.World,Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>.Invoke(Nu.SimulationModule.World s) Line 21    F#
Prime.exe!Prime.DesyncModule.bind@20<Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>,Nu.SimulationModule.World,Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>.Invoke(Nu.SimulationModule.World s) Line 21    F#
Prime.exe!Prime.DesyncModule.bind@20<Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>,Nu.SimulationModule.World,Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>.Invoke(Nu.SimulationModule.World s) Line 21    F#
Prime.exe!Prime.DesyncModule.bind@20<Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>,Nu.SimulationModule.World,Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>.Invoke(Nu.SimulationModule.World s) Line 21    F#
Prime.exe!Prime.DesyncModule.bind@20<Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>,Nu.SimulationModule.World,Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>.Invoke(Nu.SimulationModule.World s) Line 21    F#
Prime.exe!Prime.Desync.step<Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>,Nu.SimulationModule.World,Microsoft.FSharp.Core.Unit>(Prime.DesyncModule.Desync<Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>,Nu.SimulationModule.World,Microsoft.FSharp.Core.Unit> m, Nu.SimulationModule.World s) Line 71 F#
Prime.exe!Prime.Desync.advanceDesync<Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>,Nu.SimulationModule.World,Microsoft.FSharp.Core.Unit>(Microsoft.FSharp.Core.FSharpFunc<Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>,Prime.DesyncModule.Desync<Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>,Nu.SimulationModule.World,Microsoft.FSharp.Core.Unit>> m, Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen> e, Nu.SimulationModule.World s) Line 75 F#
Nu.exe!Nu.Desync.advance@98<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>.Invoke(Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen> event, Nu.SimulationModule.World world) Line 100 F#
Nu.exe!Nu.Desync.subscription@104-16<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>.Invoke(Nu.SimulationModule.Event<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen> event, Nu.SimulationModule.World world) Line 105    F#
Nu.exe!Nu.World.boxableSubscription@165<Prime.EitherModule.Either<Microsoft.FSharp.Core.Unit,Microsoft.FSharp.Core.Unit>,Nu.SimulationModule.Screen>.Invoke(object event, Nu.SimulationModule.World world) Line 166 F#

バインド関数の左のケースを末尾再帰にすることで問題を解決したいと考えています。ただし、2つのことがわかりません-

1) できるかどうか、2) 実際にどのように行うか。

ここでバインドを末尾再帰にすることが不可能な場合、モナドを再構築して末尾再帰にできるようにする方法はありますか?

編集 3 (以前の編集を含む) : スタックオーバーフローを示すために使用する desync コンビネータを実装する追加のコードを次に示します。

module Desync =

    /// Get the state.
    let get : Desync<'e, 's, 's> =
        Desync (fun s -> (s, Right s))

    /// Set the state.
    let set s : Desync<'e, 's, unit> =
        Desync (fun _ -> (s, Right ()))

    /// Loop in a desynchronous context while 'pred' evaluate to true.
    let rec loop (i : 'i) (next : 'i -> 'i) (pred : 'i -> 's -> bool) (m : 'i -> Desync<'e, 's, unit>) =
        desync {
            let! s = get
            do! if pred i s then
                    desync {
                        do! m i
                        let i = next i
                        do! loop i next pred m }
                else returnM () }

    /// Loop in a desynchronous context while 'pred' evaluates to true.
    let during (pred : 's -> bool) (m : Desync<'e, 's, unit>) =
        loop () id (fun _ -> pred) (fun _ -> m)

    /// Step once into a desync.
    let step (m : Desync<'e, 's, 'a>) (s : 's) : 's * Either<'e -> Desync<'e, 's, 'a>, 'a> =
    match m with Desync f -> f s

    /// Run a desync to its end, providing e for all its steps.
    let rec runDesync (m : Desync<'e, 's, 'a>) (e : 'e) (s : 's) : ('s * 'a) =
        match step m s with
        | (s', Left m') -> runDesync (m' e) e s'
        | (s', Right v) -> (s', v)

ここにどちらかの実装があります -

[<AutoOpen>]
module EitherModule =

    /// Haskell-style Either type.
    type Either<'l, 'r> =
        | Right of 'r
        | Left of 'l

最後に、スタックオーバーフローを発生させる単純なコード行を次に示します。

open Desync
ignore <| runDesync (desync { do! during (fun _ -> true) (returnM ()) }) () ()

score 2 · Accepted Answer

あなたのモナドはエラー処理を伴う状態のようです。

基本的に ErrorT< State<'s,Either<'e,'a>>> はエラーブランチが再度バインドされますが、その理由はあまり明確ではありません。

とにかく、基本的な State モナドで Stack Overflow を再現できました。

type State<'S,'A> = State of ('S->('A * 'S))

module State =
    let run (State x) = x :'s->_
    let get() = State (fun s -> (s , s))  :State<'s,_>
    let put x = State (fun _ -> ((), x))  :State<'s,_>
    let result a = State(fun s -> (a, s))
    let bind (State m) k = State(fun s -> 
                                    let (a, s') = m s
                                    let (State u) = (k a) 
                                    u s')     :State<'s,'b>

    type StateBuilder() =
        member this.Return op = result op
        member this.Bind (m, cont) = bind m cont

    let state = StateBuilder()

    let rec loop (i: 'i) (next: 'i -> 'i) (pred: 'i -> 's -> bool) (m: 'i -> State<'s, unit>) =
        state {
            let! s = get()
            do! if pred i s then
                    state {
                        do! m i
                        let i = next i
                        do! loop i next pred m }
                else result () }

    let during (pred : 's -> bool) (m : State<'s, unit>) =
        loop () id (fun _ -> pred) (fun _ -> m)

// test
open State
ignore <| run (state { do! during (fun c -> true) (result ()) })  () // boom

コメントで述べたように、これを解決する 1 つの方法は、StateT<'s,Cont<'r,'a>>.

ソリューションの例を次に示します。最後に、通常の State モナドで定義された場合にもスタックを吹き飛ばす zipIndex 関数を使用したテストがあります。

FsControl (現在は FSharpPlus) の Monad Transformer を使用する必要がないことに注意してください。コードをあまり記述しないので簡単に使用できますが、変換されたモナドはいつでも手動で作成できます。

f# - (どのように) このモナドバインドを末尾再帰にすることができますか?

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