node.js - mongoose + nodejs + expressでサブドキュメントを削除する方法

Question

タスクという名前のサブドキュメントを削除するにはどうすればよいですか? 親スキーマは User で、子スキーマは Task という名前です。

これが私のルートです：

app.delete('/api/tasks/:id', isAuthenticated, function (req, res) {

  User.update({ 'task._id': req.params.id }, { $pull: { 'task.$.id': req.params.id }},
    (function(err, user) {
        if(!err) {
          console.log("Deleted Task" ),
          res.redirect('/home');
        } 
    })
  );
});

そして少しの ajax:

// Delete 
$(document).ready(function() {

  $('.task-delete').click(function(event) {
    $target = $(event.target)
    $.ajax({
      type: 'DELETE',
      url: apiDeleteTask + $target.attr('data-task-id'),
      success: function(response) {
        $target.parent.children.id(id).remove();
        $alert.trigger('success', 'Task was removed.');
      },
      error: function(error) {
        $alert.trigger('error', error);
      }
    })
  });
})

なぜこれが機能しないのですか？