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たとえばオハイオ州の町や都市のような分布で、たとえば 1000 個のランダム ポイントを生成するにはどうすればよいでしょうか。
残念ながら、「都市のように分散」を正確に定義することはできません。均一に分布した中心 + 小さなガウス雲は簡単ですがアドホックです。
追加: 与えられたポイントのセットに一致するように変更できるクラスタリング パラメータを持つ 2 次元分布のファミリが必要ですか?

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4 に答える 4

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Walter Christaller のTheory of Central Places を参照してください。どこかに発電機があるに違いないと思います。

于 2010-05-12T15:26:42.837 に答える
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ターゲット エリアの水域のモデルから始めて (架空の場所の場合はモデルを作成して)、川の合流点付近、湖岸、湖と川の合流点に沿って都市をクラスター化します。次に、これらの主要都市を結ぶ架空の高速道路を作成します。これらの高速道路に沿っていくつかの中間都市を適切な間隔で散らばらせ、高速道路のジャンクションの近くに配置することを好みます。次に、空きスペースにいくつかの小さな町をまき散らします。

于 2010-05-13T15:40:29.803 に答える
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ポアソンクラスターサイズのガウスクラスターはかなりうまく機能します。

問題：たとえば米国のように、特定の都市とほぼ同じようにクラスター化するランダムなポイントを生成します。

サブ問題：
a）数値の行を持つクラスターを記述するため、「クラスターAはクラスターBに似ています」は、「clusternumbers（A）は「clusternumbers（B）」に似ています」に簡略化されます
。 = 25、与える

N 100 ncluster 25: 22 + 3  r 117
sizes: av 4     10   9   8   7   6   6   5   5   4   4   4 ...
radii: av 117  202 198 140 134  64  62  28 197 144 148 132 ...

N 1000 cluster 25: 22 + 3  r 197
sizes: av 45  144 139 130  85  84  69  63  43  38  33  30  ...
radii: av 197  213 279 118 146 282 154 245 212 243 226 235 ...

b）異なるクラスタリングを生成するために変更できる2つまたは3つのパラメーターを持つランダムジェネレーターの組み合わせを見つけます。
ポアソンクラスターサイズのガウスクラスターは、都市のクラスター化とかなりよく一致します。

def randomclusters( N, ncluster=25,  radius=1, box=box ):
    """ -> N 2d points: Gaussian clusters, Poisson cluster sizes """
    pts = []
    lam = eval( str( N // ncluster ))
    clustersize = lambda: np.random.poisson(lam - 1) + 1
        # poisson 2:  14  27  27  18   9   4  %
        # poisson 3:   5  15  22  22  17  10  %
    while len(pts) < N:
        u = uniformrandom2(box)
        csize = clustersize()
        if csize == 1:
            pts.append( u )
        else:
            pts.extend( inbox( gauss2( u, radius, csize )))
    return pts[:N]


    # Utility functions --

import scipy.cluster.hierarchy as hier

def fcluster( pts, ncluster, method="average", criterion="maxclust" ):
    """ -> (pts, Y pdist, Z linkage, T fcluster, clusterlists)
        ncluster = n1 + n2 + ... (including n1 singletons)
        av cluster size = len(pts) / ncluster
    """
        # Clustering is pretty fast:
        # sort pdist, then like Kruskal's MST, O( N^2 ln N )
        # Many metrics and parameters are possible; these satisfice.
    pts = np.asarray(pts)
    Y = scipy.spatial.distance.pdist( pts )  # N*(N-1)/2
    Z = hier.linkage( Y, method )  # N-1, like mst
    T = hier.fcluster( Z, ncluster, criterion=criterion )
    clusters = clusterlists(T)
    return (pts, Y, Z, T, clusters)

def clusterlists(T):
    """ T = hier.fcluster( Z, t ) e.g. [a b a b c a]
        -> [ [0 2 5] [1 3] ] sorted by len, no singletons [4]
    """
    clists = [ [] for j in range( max(T) + 1 )]
    for j, c in enumerate(T):
        clists[c].append( j )
    clists.sort( key=len, reverse=True )
    n1 = np.searchsorted(  map( len, clists )[::-1], 2 )
    return clists[:-n1]

def radius( x ):
    """ rms |x - xmid| """
    return np.sqrt( np.mean( np.var( x, axis=0 )))
        # * 100  # 1 degree lat/long ~ 70 .. 111 km
于 2010-06-07T13:34:22.723 に答える
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Java では、これは を通じて提供されnew Random().nextGaussian()ます。Javaソースが利用可能であるため、それを見ることができます：

synchronized public double nextGaussian() {
    // See Knuth, ACP, Section 3.4.1 Algorithm C.
    if (haveNextNextGaussian) {
        haveNextNextGaussian = false;
        return nextNextGaussian;
    } else {
        double v1, v2, s;
        do {
            v1 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1 and 1
            v2 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1 and 1
            s = v1 * v1 + v2 * v2;
        } while (s >= 1 || s == 0);
        double multiplier = StrictMath.sqrt(-2 * StrictMath.log(s)/s);
        nextNextGaussian = v2 * multiplier;
        haveNextNextGaussian = true;
        return v1 * multiplier;
    }
}

を使用して30000の家をプロットする

x = r.nextGaussian() * rad/4 + rad;
y = r.nextGaussian() * rad/4 + rad;

この美しい都市が得られます:

ここに画像の説明を入力

于 2010-05-12T15:26:12.570 に答える