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Pythonで2つのn次元ベクトル間の角度を決定する必要があります。たとえば、入力は次のような2つのリストにすることができます：[1,2,3,4]と[6,7,8,9]。

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12 に答える 12

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注(1, 0, 0)：2つのベクトルの方向が同じ（例、、(1, 0, 0)）または反対方向（例、、）(-1, 0, 0)の場合、ここでの他のすべての回答は失敗します(1, 0, 0)。

これらのケースを正しく処理する関数は次のとおりです。

import numpy as np

def unit_vector(vector):
    """ Returns the unit vector of the vector.  """
    return vector / np.linalg.norm(vector)

def angle_between(v1, v2):
    """ Returns the angle in radians between vectors 'v1' and 'v2'::

            >>> angle_between((1, 0, 0), (0, 1, 0))
            1.5707963267948966
            >>> angle_between((1, 0, 0), (1, 0, 0))
            0.0
            >>> angle_between((1, 0, 0), (-1, 0, 0))
            3.141592653589793
    """
    v1_u = unit_vector(v1)
    v2_u = unit_vector(v2)
    return np.arccos(np.clip(np.dot(v1_u, v2_u), -1.0, 1.0))
于 2012-12-12T21:47:38.733 に答える
70 
import math

def dotproduct(v1, v2):
  return sum((a*b) for a, b in zip(v1, v2))

def length(v):
  return math.sqrt(dotproduct(v, v))

def angle(v1, v2):
  return math.acos(dotproduct(v1, v2) / (length(v1) * length(v2)))

注：ベクトルの方向が同じまたは反対の場合、これは失敗します。正しい実装はここにあります：https ：//stackoverflow.com/a/13849249/71522

于 2010-05-13T14:14:28.813 に答える
47

numpy （強くお勧めします）を使用すると、次のようになります。

from numpy import (array, dot, arccos, clip)
from numpy.linalg import norm

u = array([1.,2,3,4])
v = ...
c = dot(u,v)/norm(u)/norm(v) # -> cosine of the angle
angle = arccos(clip(c, -1, 1)) # if you really want the angle
于 2010-05-13T14:13:28.763 に答える
38

他の可能性はちょうど使用することでnumpyあり、それはあなたに内角を与えます

import numpy as np

p0 = [3.5, 6.7]
p1 = [7.9, 8.4]
p2 = [10.8, 4.8]

''' 
compute angle (in degrees) for p0p1p2 corner
Inputs:
    p0,p1,p2 - points in the form of [x,y]
'''

v0 = np.array(p0) - np.array(p1)
v1 = np.array(p2) - np.array(p1)

angle = np.math.atan2(np.linalg.det([v0,v1]),np.dot(v0,v1))
print np.degrees(angle)

そしてここに出力があります：

In [2]: p0, p1, p2 = [3.5, 6.7], [7.9, 8.4], [10.8, 4.8]

In [3]: v0 = np.array(p0) - np.array(p1)

In [4]: v1 = np.array(p2) - np.array(p1)

In [5]: v0
Out[5]: array([-4.4, -1.7])

In [6]: v1
Out[6]: array([ 2.9, -3.6])

In [7]: angle = np.math.atan2(np.linalg.det([v0,v1]),np.dot(v0,v1))

In [8]: angle
Out[8]: 1.8802197318858924

In [9]: np.degrees(angle)
Out[9]: 107.72865519428085
于 2016-02-01T15:17:48.873 に答える
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3Dベクトルを使用している場合は、toolbeltvgを使用してこれを簡潔に行うことができます。numpyの上にある軽いレイヤーです。

import numpy as np
import vg

vec1 = np.array([1, 2, 3])
vec2 = np.array([7, 8, 9])

vg.angle(vec1, vec2)

表示角度を指定して、投影によって角度を計算することもできます。

vg.angle(vec1, vec2, look=vg.basis.z)

または、投影を介して符号付き角度を計算します。

vg.signed_angle(vec1, vec2, look=vg.basis.z)

私は前回の起動時にライブラリを作成しました。ライブラリは、NumPyでは冗長または不透明な単純なアイデアのような使用法によって動機付けられました。

于 2019-04-04T13:29:48.107 に答える
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2つのベクトル間の角度を見つける簡単な方法（n次元ベクトルで機能）、

Pythonコード：

import numpy as np

vector1 = [1,0,0]
vector2 = [0,1,0]

unit_vector1 = vector1 / np.linalg.norm(vector1)
unit_vector2 = vector2 / np.linalg.norm(vector2)

dot_product = np.dot(unit_vector1, unit_vector2)

angle = np.arccos(dot_product) #angle in radian
于 2020-04-05T13:15:22.863 に答える
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David Woleverのソリューションは優れていますが、

角度に署名したい場合は、特定のペアが右利きか左利きかを判断する必要があります（詳細についてはwikiを参照してください）。

これに対する私の解決策は次のとおりです。

def unit_vector(vector):
    """ Returns the unit vector of the vector"""
    return vector / np.linalg.norm(vector)

def angle(vector1, vector2):
    """ Returns the angle in radians between given vectors"""
    v1_u = unit_vector(vector1)
    v2_u = unit_vector(vector2)
    minor = np.linalg.det(
        np.stack((v1_u[-2:], v2_u[-2:]))
    )
    if minor == 0:
        raise NotImplementedError('Too odd vectors =(')
    return np.sign(minor) * np.arccos(np.clip(np.dot(v1_u, v2_u), -1.0, 1.0))

このため完璧ではありませんNotImplementedErrorが、私の場合はうまく機能します。この動作は修正できますが（特定のペアに対してハンドネスが決定されるため）、必要なコードが必要になり、作成する必要があります。

于 2019-06-09T15:24:34.797 に答える
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サージェントペッパーの素晴らしい答えに基づいて構築し、整列されたベクトルのサポートを追加し、さらにNumbaを使用して2倍以上のスピードアップを追加します

@njit(cache=True, nogil=True)
def angle(vector1, vector2):
    """ Returns the angle in radians between given vectors"""
    v1_u = unit_vector(vector1)
    v2_u = unit_vector(vector2)
    minor = np.linalg.det(
        np.stack((v1_u[-2:], v2_u[-2:]))
    )
    if minor == 0:
        sign = 1
    else:
        sign = -np.sign(minor)
    dot_p = np.dot(v1_u, v2_u)
    dot_p = min(max(dot_p, -1.0), 1.0)
    return sign * np.arccos(dot_p)

@njit(cache=True, nogil=True)
def unit_vector(vector):
    """ Returns the unit vector of the vector.  """
    return vector / np.linalg.norm(vector)

def test_angle():
    def npf(x):
        return np.array(x, dtype=float)
    assert np.isclose(angle(npf((1, 1)), npf((1,  0))),  pi / 4)
    assert np.isclose(angle(npf((1, 0)), npf((1,  1))), -pi / 4)
    assert np.isclose(angle(npf((0, 1)), npf((1,  0))),  pi / 2)
    assert np.isclose(angle(npf((1, 0)), npf((0,  1))), -pi / 2)
    assert np.isclose(angle(npf((1, 0)), npf((1,  0))),  0)
    assert np.isclose(angle(npf((1, 0)), npf((-1, 0))),  pi)

%%timeitNumbaなしの結果

  • ループあたり359µs±2.86 µs （7回の実行の平均±標準偏差、各1000ループ）

そしてと

  • ループあたり151µs±820 ns （7回の実行の平均±標準偏差、各10000ループ）
于 2020-01-13T22:05:35.000 に答える
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幾何学的な線のように、Pythonで2本の線の間の角度を計算しようとして（SEOの複雑さのために）ここで終了した可能性のある少数の人のために、以下の最小限の解決策があります（モジュールを使用しますが、簡単に変更できません）：(x0, y0), (x1, y1)shapely

from shapely.geometry import LineString
import numpy as np

ninety_degrees_rad = 90.0 * np.pi / 180.0

def angle_between(line1, line2):
    coords_1 = line1.coords
    coords_2 = line2.coords

    line1_vertical = (coords_1[1][0] - coords_1[0][0]) == 0.0
    line2_vertical = (coords_2[1][0] - coords_2[0][0]) == 0.0

    # Vertical lines have undefined slope, but we know their angle in rads is = 90° * π/180
    if line1_vertical and line2_vertical:
        # Perpendicular vertical lines
        return 0.0
    if line1_vertical or line2_vertical:
        # 90° - angle of non-vertical line
        non_vertical_line = line2 if line1_vertical else line1
        return abs((90.0 * np.pi / 180.0) - np.arctan(slope(non_vertical_line)))

    m1 = slope(line1)
    m2 = slope(line2)

    return np.arctan((m1 - m2)/(1 + m1*m2))

def slope(line):
    # Assignments made purely for readability. One could opt to just one-line return them
    x0 = line.coords[0][0]
    y0 = line.coords[0][1]
    x1 = line.coords[1][0]
    y1 = line.coords[1][1]
    return (y1 - y0) / (x1 - x0)

そして、その使用は

>>> line1 = LineString([(0, 0), (0, 1)]) # vertical
>>> line2 = LineString([(0, 0), (1, 0)]) # horizontal
>>> angle_between(line1, line2)
1.5707963267948966
>>> np.degrees(angle_between(line1, line2))
90.0
于 2019-04-21T00:53:53.000 に答える
1

numpyのいくつかの関数を使用します。

import numpy as np

def dot_product_angle(v1,v2):

    if np.linalg.norm(v1) == 0 or np.linalg.norm(v2) == 0:
        print("Zero magnitude vector!")
    else:
        vector_dot_product = np.dot(v1,v2)
        arccos = np.arccos(vector_dot_product / (np.linalg.norm(v1) * np.linalg.norm(v2)))
        angle = np.degrees(arccos)
        return angle
    return 0
于 2021-04-25T12:35:04.667 に答える
0

numpyを使用し、BandGapの丸め誤差を処理します。

from numpy.linalg import norm
from numpy import dot
import math

def angle_between(a,b):
  arccosInput = dot(a,b)/norm(a)/norm(b)
  arccosInput = 1.0 if arccosInput > 1.0 else arccosInput
  arccosInput = -1.0 if arccosInput < -1.0 else arccosInput
  return math.acos(arccosInput)

ベクトルの1つがゼロの大きさ（0で除算）の場合、この関数は例外をスローすることに注意してください。

于 2013-03-12T23:16:46.263 に答える
0

2つのベクトル間の角度を取得するための従来のアプローチ（つまりarccos(dot(u, v) / (norm(u) * norm(v)))、他の回答で示されているように）は、いくつかのコーナーケースで数値が不安定になるという問題があります。次のコードは、n次元で、すべてのコーナーケースで機能します（長さがゼロのベクトルはチェックされませんが、他のいくつかの回答に示されているように、簡単に追加できます）。以下の注を参照してください。

from numpy import arctan, pi, signbit
from numpy.linalg import norm


def angle_btw(v1, v2):
    u1 = v1 / norm(v1)
    u2 = v2 / norm(v2)

    y = u1 - u2
    x = u1 + u2

    a0 = 2 * arctan(norm(y) / norm(x))

    if (not signbit(a0)) or signbit(pi - a0):
        return a0
    elif signbit(a0):
        return 0.0
    else:
        return pi

このコードは、Jeffrey Sarnoff（MITライセンス）によるJuliaの実装から、W。Kahan教授（15ページ）によるこれらのメモに基づいて適合されています。

于 2022-01-20T16:06:33.260 に答える