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DFS を使用してナイト ツアーの問題を解決しようとしています。グラフを生成しました (この例では 5x5 のマトリックスがあります):

{
  0: set([11, 7]),
  1: set([8, 10, 12]),
  2: set([9, 11, 5, 13]),
  3: set([12, 14, 6]),
  4: set([13, 7]),
  5: set([16, 2, 12]), 6: set([17, 3, 13, 15]), 7: set([0, 4, 10, 14, 16, 18]), 8: set([19, 1, 11, 17]), 9: set([2, 12, 18]), 10: set([1, 17, 21, 7]), 11: set([0, 2, 8, 18, 20, 22]), 12: set([1, 3, 5, 9, 15, 19, 21, 23]), 13: set([2, 4, 6, 16, 22, 24]), 14: set([23, 17, 3, 7]), 15: set([12, 22, 6]), 16: set([23, 7, 5, 13]), 17: set([6, 8, 10, 14, 20, 24]), 18: set([9, 11, 21, 7]), 19: set([8, 12, 22]), 20: set([17, 11]), 21: set([10, 12, 18]), 
  22: set([19, 11, 13, 15]),
  23: set([16, 12, 14]),
  24: set([17, 13])
}

次に、DFS を呼び出して、長さが 25 のパスを見つけようとしています (各正方形に到達しました)。これを行うには、現在のパスを追跡し、それを目的の長さと比較し、到達していない場合は、すべてのネイバーから再帰的に DFS にまたがります。チェックされていない隣接要素がない場合 (行き止まりに到達しましたが、まだ到達すべき四角があります)、パスから最後の要素を削除しています。

def knightTour(current, limit, path):
    if len(path) == limit:
        return path

    path.append(current)

    neighbors = graph[current]
    if len(neighbors):
        for i in neighbors:
            if i not in set(path):
                return knightTour(i, limit, path)
    else:
        path.pop()
        return False

knightTour(0, 24, [])

私の場合、完全なパスを見つけることができず、[0, 11, 2, 9, 12, 1, 8, 19, 22, 13, 4, 7, 10, 17, 6, 3, 14, 23, 16]. 私の間違いはどこですか？

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2 に答える 2

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あなたは後戻りしていないので、あなたのアルゴリズムはうまくいかない道に行き詰まります (運が悪く、最初に結果が得られない限り)。これは、機能する少し単純な実装です。

def knights_tour(graph, path=None):
    if path is None:
        path = [min(graph)]
    if len(path) == len(graph):
        return path
    visited = set(path)
    for neighbour in graph[path[-1]]:
        if neighbour not in visited:
            path.append(neighbour)
            if knights_tour(graph, path):
                return path
            path.pop()

pathこれは、再帰呼び出しが true-y を返した (つまり、完全なパスが見つかった) 場合にのみ を返すことに注意してください。

于 2015-02-06T10:38:52.630 に答える
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Jonの優れた回答を補完するもので、元のコードに近い別のバージョンを次に示します。これがまさに問題であったことがわかります。

def knightTour(current, limit, path):
    path.append(current)    # add current before returning, or the last 
    if len(path) == limit:  # node will be missing in the returned path
        return path
                            # (no need to check length)
    for i in graph[current]:
        if i not in path:   # (no point in creating a set in each iteration)
            tour = knightTour(i, limit, path)
            if tour:        # only return the path if it is not None, i.e.
                return tour # if the recusion was succesful (backtracking)
    else:
        path.pop()          # (use implicit return None)

として呼び出されknightTour(0, 25, [])、結果は[0, 11, 2, 9, 12, 1, 8, 19, 22, 13, 4, 7, 10, 21, 18, 17, 6, 3, 14, 23, 16, 5, 15, 20, 24]

于 2015-02-06T10:54:31.953 に答える