アプリからの支払いを受け取りたくないので Commerce API は必要ありませんが、「リダイレクト URL」フィールドでカスタム URL スキームを定義できずに iOS アプリ経由で認証するのに問題があります。
Square の API ドキュメントによると、OAuth は利用可能な唯一の認証方式ですが、「リダイレクト URL」はhttp://localhostまたは https:// のみに制限されています。
ほとんどの OAuth 実装では、モバイル デバイス (少なくとも Apple デバイス) でこの種のフローを実装するためにhttps://oauth-callbackを使用するだけでなく、カスタム スキーム yourapp://oauth-callback を定義できます。