c++ - ソートとマップをカスタマイズするとき、関数ポインタまたは関数オブジェクトを優先しますか?

Question

C++でソートテンプレートとマップテンプレートをカスタマイズしたい

比較対象はこちら、

struct Greater1
{
    bool operator() (string A, string B)
    {
        string AB = A + B;
        string BA = B + A;
        return (AB >BA);
    }
};

static bool Greater2(string A, string B)
{
    string AB = A + B;
    string BA = B + A;
    return (AB >BA);
}

私のテストの後、Greater1 はマップで機能し、Greater2 はソートで機能します。また、CPLUSPLUS からいくつかの情報を取得したところ、 と map の両方が関数ポインターと関数オブジェクトの両方を使用する必要があることがわかりました。私の質問は、Greater2 がマップで機能し、Greater1 がソートで機能する理由です。