ruby - MongoDB サブドキュメントの部分一致を検索するにはどうすればよいですか?

Question

MongoDB データベースに、会議場を説明する一連のドキュメントがあります。また、会議場の開場時間に関する情報も含まれています。

例：

{
  _id: ObjectId("54ccbb90cbcb91146d000001"),
  name: "temp_can_add_slots_to_position",
  seats: 4,
  slots: [
    {
      _id: ObjectId("54ccbb91cbcb91146d000002"),
      start_time: 1441094400,
      end_time: 1441096200,
      status: "test"
    },
    {
      _id: ObjectId("54ccbb91cbcb91146d000003"),
      start_time: 1441096200,
      end_time: 1441098000,
      status: "open"
    },
    {
      _id: ObjectId("54ccbb91cbcb91146d000004"),
      start_time: 1441098000,
      end_time: 1441099800,
      status: "open"
    },
    {
      _id: ObjectId("54ccbb91cbcb91146d000005"),
      start_time: 1441099800,
      end_time: 1441101600,
      status: "open"
    },
    {
      _id: ObjectId("54ccbb91cbcb91146d000006"),
      start_time: 1441101600,
      end_time: 1441103400,
      status: "open"
    },
    {
      _id: ObjectId("54ccbb91cbcb91146d000007"),
      start_time: 1441103400,
      end_time: 1441105200,
      status: "open"
    },
    {
      _id: ObjectId("54ccbb91cbcb91146d000008"),
      start_time: 1441105200,
      end_time: 1441107000,
      status: "open"
    },
  ],
  type: "private"
}

ドキュメントを検索して、サブドキュメントのステータスが「開いている」ドキュメントのみを返したいと考えています。これを達成できる「検索」句を書くことができないようです。

たとえば、オブジェクト ID が 54ccbb91cbcb91146d000002 の「スロット」サブドキュメントを除いて、上記のドキュメントを変更しないでください。

たとえば、これはドキュメント全体を返します。

find({_id: ObjectId("54ccbb90cbcb91146d000001"),"slots.status": "open"}).limit(10)

(実際には、次のような Ruby の中にあります):

def list_open_slots_at_a_position(id)
    working_position = @coll.find( { "_id:" => "ObjectId(\"#{id}\")", "slots.status:" => "open" } ).to_a
    puts working_position
end

私は何を間違っていますか？