最近のバージョン(2.1シリーズ)では、応答オブジェクトはberespと呼ばれ、vcl_fetchでこのようなものが機能します(Varnish 2.1.0でテストしたばかりです)。
unset beresp.http.Server;
使用しているバージョン(1.1.2)をインストールしたところ、あなたが言及したのとまったく同じ動作が得られました。unsetキーワードは、少なくともvcl_fetch関数では機能しないように見えます。私が見つけた少なくとも1つの例が、その正確な目的のためにunsetを使用することに言及しているので、これは奇妙です。
可能であれば、最新のワニスにアップグレードすることをお勧めします。観察した未設定の動作がバグである場合、チームが喜んで修正する可能性は低いと思います。
それを除けば、サーバーを別の設定に設定してみてください。
set obj.http.Server = "";
set obj.http.Server = "BogoServer Whatever";
あなたの目的がサーバーの署名を隠すことであると仮定します。ヘッダーを完全に削除したい場合は、お使いのバージョンのVarnishでは実行できないと思います。